数学几何，一题20分，过程完整，要的速度

Question

数学几何，一题20分，过程完整，要的速度

Answer 1

解：△AED是等边三角形
理由：因为△ABC是等边三角形
所以∠A=∠ABC=∠C=60°
因为DE∥AB
所以∠AED=∠ABC=60°，∠ADE=∠C=60°
所以△AED是等边三角形
因为BD⊥AC
所以BD平分∠ABC（三线合一），即∠ABD=∠CBD=1/2∠ABC=30°
因为DE∥AB
所以∠EDB=∠CBD=30°
即∠ABD=∠EDB（等量代换）
所以EB=ED（等角对等边）
即△BED是等腰三角形

Answer 2

AED等边，，BD是三线合一，所以BD是顶角平分线，角ABD=DBC,又ED//BC,则角EDB=DBC=EBD,所以三角型EBD等腰得正

Answer 3

等边三角形。。。。
证明：
因为三角形abc是等边三角形
BD垂直AC
所以D是AC的中点
所以 AD等于AC的一半
因为 DE平行BC
所以 E是AB的中点
ED等于BC的一半

所以 AE等于AB的一半 AE等于EB
因为 AB等于AC等于BC
所以 AD等于ED等于AE
所以 三角形AED是等边三角形
所以AE等于ED
因为 AE等于EB
所以 EB等于ED
所以 三角形EBD是等腰三角形