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    • 对于任意实数x，不等式kx²－kx－1＜0恒成立，求k的取值范围

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    推荐答案   2014-08-11
    k=0
    则-1<0
    成立

    k不等于0
    二次函数恒小于0
    则开口向下，k<0
    且判别式△<0
    k²+4k<0
    k(k+4)<0
    -4<k<0

    综上
    -4<k≤0
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    其他回答
    第1个回答  2014-08-11
    显然当k=0时 -1<0恒成立 设y=kx^2-kx-1 当k>0时 图像表示一个开口向上的抛物线 所以总能取到一个值x0 使得kx0^2-kx0-1>0 所以k>0不符合题意 当k<0时 图像表示一个开口向下的抛物线 当抛物线与x轴没有交点时 符合题意 所以k^2+4k<0 解得-4<k<0 综上 -4<k≤0
    第2个回答  2014-08-11

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