怎么求差分方程的传递函数？

Question

如题所述

Answer 1

首先，将差分方程转化为z域的传递函数形式，得到：
Y（z） - 5z^-1 Y（z） + 6z^-2 Y（z） = X（z）
其中，X（z） 和 Y（z） 分别是输入和输出的z变换。
然后，将Y（z）移到等式左侧，整理得到：
Y（z） = X（z） / （1 - 5z^-1 + 6z^-2）
因此，该系统的传递函数为：
H（z） = Y（z） / X（z） = 1 / （1 - 5z^-1 + 6z^-2）
注意，传递函数的分子是1，因为这里只有一个输入信号。