请教几条离散数学图论问题

Question

1.欧拉图是连通图吗，或者说欧拉图有孤立结点吗

因为欧拉图是对于边来说，也就是说不用走过所有点，例如孤立结点，有欧拉回路就可以了，所以想问下欧拉图是否一定连通

2.强连通有向图是欧拉图吗
3.有向图的路径要按照箭头的方向走吗，这个应该是要的，但是可能书本出错问题，在这里核实一下

Answer 1

1。欧拉图是连通图，没有孤立结点
2。不一定，你可以举个例子，就像一个正方形，你把每个顶点都连起来后发现不是欧拉图，因为欧拉图的条件是每个结点都是偶数度。

Answer 2

1、除了平凡图（只有一个节点，无边）外，欧拉图是连通图。欧拉回路经过所有边也经过所有点，看定义。

2、强连通有向图不一定是欧拉图。有的边可能会需要经过两次以上。比如
1←2
↑ \ ↑
3←4
1与4的之间的边是从1到4的。欧拉回路要用到边14两次。
3、既然是有向图，路径自然要考虑方向了。本回答被提问者采纳