反正切函数如何做加法 arctanTw + arctanw=arctan(Tw+w)/(1-Tw^2)???这是如何求解的，求大神帮忙。。急啊

Question

如题所述

Answer 1

根据tan的和角公式
tan（arctanTw + arctanw）
=(Tw+w)/(1-Tw^2)
所以arctanTw + arctanw=arctan(Tw+w)/(1-Tw^2)

Answer 2

设：arctanTw=a、arctanw=b，则：
tana=Tw、tanb=w
tan(a＋b)=[tana＋tanb]/[1－tanatanb]=[Tw＋w]/[1－Tw²]
则：
a＋b=[Tw＋w]/[1－Tw²]
即：
arctanTw＋arctanw=arctan[Tw＋w]/[1－Tw²]

Answer 3

设arctanx=a,arctan(kx)=b
则tana=x
tanb=kx
tan(a+b)=(x+kx)/(1-x*kx)=(x+kx)/(1-kx^2)
a+b=arctan(x+kx)/(1-kx^2)

Answer 4

tan(α+β)=sin(α+β)/cos(α+β)=(sinαcosβ+cosαsinβ)/(cosαcosβ-sinαsinβ)
=(sinα/cosα+sinβ/cosβ)/(1-sinαsinβ/cosαcosβ)
=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
（α=arctanTw，β=arctanw）
=(Tw+w)/(1-Tw^2)
=>arctanTw + arctanw=arctan(Tw+w)/(1-Tw^2)