如图三角形三边长分别为 6cm 7cm 8cm 做线段CD交AB于点D 求CD的长
解 设CD=Ycm DB为Xcm 则DA（8 - X）cm
依据勾股定理 X²+Y²=6² ①
（8 - X）² +Y² =7² ②
将②展开得 64-16X+X²+Y²=49 ③
因为 X²+Y²=36
所以 将①代入③得 64 - 16X+36=49
解得 X=51 / 16
将 X=51 / 16 代入① 得 Y≈5 （准确值为（21倍的根号15）除16）
所以 高为 5
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(1) 根据余弦定理,求得任意一个角得余弦数值.
(2) 根据(sin(x))^2+(cos(x))^2=1,可求得该角所对得正弦数值.
(3) 则x角所对得高h为夹角边l*sin(x).
假设三条边长为a, b, c, 对应的夹角为x, y, z.
则求x对应的垂直于c的高hx为: hx= b*√{1-[(b^2+c^2-a^)/2]^2}
扩展阅读:
余弦定理: 对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍积.
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
cosB=(c^2+a^2-b^2)/2ca
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
参考资料: 百度百科 - 余弦定理
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