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如图,在正方形ABCD中,点E,F分别是边AB,AD的中点,DE与CF相交于G,DE,CB的延长线相交于点H,点M是CG的中点
求证:(1)BM‖GH;(2)BM⊥CF
我读初二,不要用中位线做,还木有教过,各位哥哥姐姐们帮帮忙啦~~
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推荐答案 2013-04-15
证明:(1)∵正方形ABCD,
∴∠A=∠EBH=90°,AD=BC,
∵E是AB的中点,
∴AE=BE,
∵∠AED=∠BEH,
∴△AED≌△BEH,
∴AD=BH,
∴BC=BH,即点B为CH的中点,
又点M为CG的中点,
∴BM为△CGH的中位线,
∴BM∥GH.
(2)∵四边形ABCD为正方形,
∴AB=AD=CD,∠A=∠ADC=90°,
又∵点E、F分别是边AB、AD的中点,
∴AE=1/2 AB,DF=1/2AD,
∴AE=DF,
∴△AED≌△DFC,
∴∠ADE=∠DCF,
∵∠ADE+∠CDE=90°,
∴∠DCF+∠CDE=90°,∴∠CGH=90°,
∵BM∥GH,
∴∠CMB=∠CGH=90°,
∴BM⊥CF.
追问
第一小题不用中位线怎么做?
追答
做不了
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相似回答
...
点E
、
F分别是边AB
、
AD的中点,DE与CF相交于G,DE
、
CB的延长线相交
于...
答:
(1)∵E为
AB中点
∴AE=BE ∵
ABCD
为
正方形
∴∠A=∠ABH=Rt∠ ∵∠AED=∠BEH ∴△ADE≌△BEH ∴
AD
=BH ∵AD=BC ∴BH=BC 且M为C
G中点
∴MB为△MCH中位线 ∴BM‖GH (2)∵
E,F
为中点 且AD=AB ∴EB=FD ∵HB=DC 且∠EBH=∠FDC=Rt∠ ∴△EBH≌△FDC ∵∠EHB+∠HEB...
如图,EF分别
为
正方形ABCD
的
边AB,AD的中点,DE,CF相交于
点P,DE
的延长线
...
答:
证明:(1)∵DF=AE,CD=DA,∠CDF=∠DAE,∴△CDF≌△DAE,∴∠FDP=∠DCP 在三角形CFD中,∠DFP+∠DCP=90°,∴∠DFP+∠FDP=90°,即△DFP也是直角三角形,即∠DPF=90°,∴DE⊥CF。(2)取CD中点H,连接BH交CP于Q,则BH∥
DE,
∴BQ⊥CP,在Rt△CDP中,H为CD
中点,
∴Q为CP中点,...
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正方形ABCD的边AD上有一点E
如图在正方形外取一点E
点E为正方形ABCD外部一点
如图ac与bd相交于点F
E为正四边形ABCD外一点
长方形abcd三角形AEF的面积
如图已知点F在AB上
如图所是矩形截面助手承受压力F一
A B C D E F G