用z*表示z的共轭复数
z/(z-1)是纯虚数等价于z/(z-1)+(z/(z-1))*=0
也就是z/(z-1)+z*/(z*-1)=0
通分可得(2zz*-z-z*)/((z-1)(z*-1))=0
也就是z不等于1且2zz*-z-z*=0
我们来看2zz*-z-z*=0这个式子吧 也可以写成zz*-(z+z*)/2+1/4=1/4
所以z满足(z-1/2)(z*-1/2)=1/4
即/z-1/2/=1/2 (/ /表示模长啦)
所以z是以(1/2,0)为圆心1/2为半径的圆 挖去(1,0)
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