平行四边形abcd中,对角线ac与bd互相垂直

Question

平行四边形abcd中,对角线ac与bd互相垂直，那么，这个四边形的邻边有什么关系，为什么？

Answer 1

平行四边形abcd中,对角线ac与bd互相垂直，那么，这个四边形是菱形，临边相等

Answer 2

你把对角线连接起来，因为平行四边形的对角线是平分线，现在又已知互相垂直，所以对角线分割的四个直角三角形是全等三角形，所以四边形的邻边相等，这样的平行四边形也叫菱形，追问

是不是因为都是90°才相等的

追答

这个你让怎么说呢，可以说是 因为直角三角线两条直角边相等斜边就相等，而菱形的特性中就有对角线互相垂直平分，90°是原因之一

Answer 3

邻边相等。
证明：记作平行四边形ABCD，对角线交点为E
根据平行四边形对角线相互平分，得AE=CE
在RT△BEA和RT△BEC中
AE=CE，BE=BE
RT△BEA≌RT△BEC
所以，AB=BC
所以它的临边相等本回答被网友采纳

Answer 4

相等啊 对角线互相垂直的四边形是菱形 菱形任意两临边相等

Answer 5

∵平行四边形abcd中，对角线ac，bd互相垂直
∴abcd是菱形
∴设ac和bd交于o
oa=oc=1/2ac=3
od=ob=1/2bd=4
∴在rt△aod中：勾股定理，ad=5
∴ab=bc=cd=ad=5