已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是（ ） A．当AC=BD时，四边形ABCD是

Question

已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是（　　） A．当AC=BD时，四边形ABCD是矩形 B．当AB=AD，CB=CD时，四边形ABCD是菱形 C．当AB=AD=BC时，四边形ABCD是菱形 D．当AC=BD，AD=AB时，四边形ABCD是正方形

Answer 1

A、对角线AC与BD互相垂直，AC=BD时，无法得出四边形ABCD是矩形，故此选项错误； B、当AB=AD，CB=CD时，无法得到，四边形ABCD是菱形，故此选项错误； C、当两条对角线AC与BD互相垂直，AB=AD=BC时，∴BO=DO，AO=CO， ∴四边形ABCD是平行四边形， ∵两条对角线AC与BD互相垂直， ∴平行四边形ABCD是菱形，故此选项正确； D、当AC=BD，AD=AB时，无法得到四边形ABCD是正方形，故此选项错误； 故选C．