如图，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（ ） A．AC、BD
如图，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（ ） A．AC、BD互相平分 B．BA=BC C．AC=BD D．AB ∥ CD
A、∵AC、BD互相平分，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵AC⊥BD（已知），
∴平行四边形ABCD是菱形，故本选项正确；
B、根据已知AC⊥BD和BA=BC不能推出四边形ABCD是平行四边形，即更不是菱形，故本选项错误；
C、根据已知AC⊥BD和AC=BD不能推出四边形ABCD是平行四边形，即更不是菱形，故本选项错误；
D、根据已知AC⊥BD和AB ∥ DC不能推出四边形ABCD是平行四边形，即更不是菱形，故本选项错误；
故选A．
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵AC⊥BD（已知），
∴平行四边形ABCD是菱形，故本选项正确；
B、根据已知AC⊥BD和BA=BC不能推出四边形ABCD是平行四边形，即更不是菱形，故本选项错误；
C、根据已知AC⊥BD和AC=BD不能推出四边形ABCD是平行四边形，即更不是菱形，故本选项错误；
D、根据已知AC⊥BD和AB ∥ DC不能推出四边形ABCD是平行四边形，即更不是菱形，故本选项错误；
故选A．
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