将两个同频信号分别输入X和Y方向则可产生李萨如图形，图形的参数方程如下：
X=Acos(ωt)
Y=Bcot(t+φ)
t—参数，物理意义是时间
A—X方向信号振幅
B—Y方向信号振幅
ω——圆频率，即信号频率的1/2π
φ——相位差
由上面的参数方程可知，如果相位差为0和一三象限的直线，相位差为π则图形为通过原点和二四象限的直线，相位差为π/2则图形为圆，其他相位差则图形为介于圆和直线之间的椭圆。
由此可大致判断相位差。如要精确求得只能对图形进行测量后通过上面的参数公式推导得出了。
扩展资料
由在互相垂直的方向上的两个频率成简单整数比的简谐振动所合成的规则的、稳定的闭合曲线。
李萨茹(Lissajous)曲线（又称利萨茹图形、李萨如图形或鲍迪奇(Bowditch)曲线）是两个沿着互相垂直方向的正弦振动的合成的轨迹。
参考资料来源：百度百科-李萨如图形
李萨如图形测量频率有很大的局限性：
1、有参考频率信号
2、依据被测信号与参考信号形成的图形判断被测信号的频率，只有某些特殊频率交易判断，如：相等，两倍等。
现在的数字示波器，一般都具有频率测量的功能，只需要选择显示的参数中包含频率参数，就可以直接显示信号的频率，具体请参见示波器的说明书。
李萨如图形测量频率有很大的局限性：
1、有参考频率信号
2、依据被测信号与参考信号形成的图形判断被测信号的频率，只有某些特殊频率交易判断，如：相等，两倍等。
利用李萨如图形测量信号频率
如何用李萨如图形测正弦信号的频率？若不使用李萨如图形，如何用示波器测交流信号频率？
使用李萨如图形和示波器测量正弦信号的频率是常用的方法。以下是详细的步骤：
使用李萨如图形测量正弦信号的频率
1. 准备工作
· 选择合适的探头：确保探头已经过校准，并且适合被测信号。
· 连接探头：分别将两个探头的接地夹子连接到电路板的接地点，将探头分别连接到两个不同频率的信号源。
2. 配置示波器
· 选择通道：将探头分别连接到示波器的CH1和CH2通道。
· 设置耦合模式：将两个通道都设置为DC耦合，以便获取完整的信号成分。
· 垂直灵敏度（Volts/Div）：根据信号幅度调节垂直灵敏度，使信号显示在屏幕上。
· 时间基准（Time/Div）：选择较长的时间基准以清晰显示多个周期的波形，例如1ms/Div或更多。
3. 设置李萨如图形
· XY模式：将示波器切换到XY模式。在此模式下，X轴由CH1控制，Y轴由CH2控制。
· 触发设置：可以选择任意一个通道作为触发源，通常选择CH1。
4. 观察李萨如图形
· 图形特征：观察生成的李萨如图形。如果两个信号的频率是相同的或整数倍关系，会产生稳定的闭合图形。否则，图形会不稳定或复杂。
5. 计算频率
假设已知其中一个信号频率为f1，另一个未知频率为f2：
· 闭合次数：记录李萨如图形在X轴和Y轴方向的闭合次数，分别记作N和M。
· 频率关系公式：利用频率关系 ( f1/f2} = N/M )，可以求出未知信号的频率。
示例
假设你有一个已知频率f1为1kHz的参考正弦信号和一个待测正弦信号f2，通过李萨如图形发现其X轴方向闭合2次，Y轴方向闭合1次：
[ f1/f2} = 2/1 ]
所以待测信号的频率 f2 为：
[ f2 = f1*1/2 = 1kHz*1/2 = 500Hz ]
不使用李萨如图形，直接用示波器测量交流信号频率
1. 准备工作
· 选择合适的探头：确保探头已校准并适合测量信号。
· 连接探头：将探头的接地夹子连接到电路板的接地点，将探针连接到信号测量点。
2. 配置示波器
· 选择通道：将探头连接到示波器的CH1或其他通道。
· 设置耦合模式：将通道设置为DC耦合，如果需要测量信号的直流和交流成分。如果只关心交流成分，可以选择AC耦合。
· 垂直灵敏度（Volts/Div）：根据信号幅度调节垂直灵敏度，使信号显示在屏幕上。
· 时间基准（Time/Div）：调整时间基准，使一个或多个信号周期清晰显示，例如对于1kHz的信号，可以设置为500µs/Div。
3. 设置触发
· 触发源：选择相应的通道作为触发源，例如CH1。
· 触发模式：选择边沿触发（Edge Trigger），通常选择上升沿（Rising Edge）。
· 触发电平：将触发电平设置在信号的中间电平位置，比如如果信号是3.3V峰值，将触发电平设置为1.65V。
4. 测量频率
· 直接读取频率：如果示波器具有自动测量功能，可在其测量菜单中选择“Frequency”（频率），示波器会自动计算并显示信号频率。
· 手动计算频率：
· 测量周期：使用示波器上的光标工具，测量信号的一个完整周期T（从一个上升沿到下一个上升沿，或从一个下降沿到下一个下降沿）的时间差。
· 计算频率：信号频率f等于周期T的倒数。即：
[ f = 1/T ]
示例操作步骤
假设你要测量一个1kHz的正弦信号的频率：
1. 连接探头：将探头连接到被测信号的测试点，并将接地夹子连接到电路地。
2. 配置通道：选择CH1，设置DC耦合，垂直灵敏度为1V/Div，垂直偏移调至中心位置。
3. 配置时间基准：设置时间基准为500µs/Div。
4. 设置触发：选择边沿触发，上升沿触发，触发电平设置为1.65V。
5. 测量频率：
· 自动测量：在测量菜单中选择“Frequency”，示波器会自动显示频率，例如1kHz。
· 手动测量：使用光标工具测量一个完整周期T（假设为1ms），然后计算频率：
[ f = 1/T = 1/0.001 = 1000Hz = 1kHz ]
我们可以在示波器上直接去测量交流信号的频率：
1、 用信号发生器输出一个1KHz的正弦信号做为被测信号，通过BNC线连接到示波器上。
图为普源精电DG922 Pro信号发生器
2、接入示波器后调节示波器垂直档位与水平时基，触发方式使用默认的边沿触发，使波形能够在屏幕上完整显示3-5个周期。
图为普源精电DHO4804数字示波器
3、使用自动测量，点击Measure按键打开测量菜单，在水平选项卡中选择频率，这样就得到了我们想要测试的参数。
图为普源精电DHO4804数字示波器
总结
通过以上方法，你可以使用李萨如图形或直接用示波器测量交流信号的频率：
1. 李萨如图形法：
· 连接两个信号。
· 切换到XY模式。
· 观察并记录闭合次数。
· 计算频率关系。
2. 直接测量法：
· 连接探头。
· 配置通道和触发。
· 使用自动测量功能或手动计算信号频率。
这些方法都能够帮助你准确地测量交流信号的频率。
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