已知:如图,四边形ABCD是圆的内接四边形并且ABCD是平行四边形.求证:四边形ABCD是
已知:如图,四边形ABCD是圆的内接四边形并且ABCD是平行四边形.求证:四边形ABCD是矩形。
解：设四个角逆时针编号为ABCD
则∠A+∠C=180°（圆内接四边形对角互补）
又因为∠A+∠B=180°（平行）
所以∠C=∠B
同理可证∠A=∠B=∠C=∠D
所以其为矩形
则∠A+∠C=180°（圆内接四边形对角互补）
又因为∠A+∠B=180°（平行）
所以∠C=∠B
同理可证∠A=∠B=∠C=∠D
所以其为矩形
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第1个回答 2013-08-24
图片看不清ABCD