如图，已知正方形ABCD和正方形DEFG，点G在AD上．连接AE交FG于点M，连接CG并延长交AE于点N，（1）写出图中
如图，已知正方形ABCD和正方形DEFG，点G在AD上．连接AE交FG于点M，连接CG并延长交AE于点N，（1）写出图中所有与△EFM相似的三角形； （2）证明：EF2=FM?CD．
（1）根据题意得：△EFM∽△CGD∽△NEC∽△AGM∽△AGN∽△GMN∽△ADE；
（2）∵正方形ABCD和正方形DEFG，
∴AD=CD，DE=DG，∠ADE=∠CDG=90°，
∴△ADE≌△CDG，
∴∠DAE=∠DCG，
又AD∥EF，∴∠DAE=∠FEN，
则∠DCG=∠FEN，
∠GDC=∠EFM=90°，
∴△EFM∽△CGD，
得比例GD：MF=CD：EF，
由正方形DEFG，得GD=EF，
则EF2=FM?CD．
（2）∵正方形ABCD和正方形DEFG，
∴AD=CD，DE=DG，∠ADE=∠CDG=90°，
∴△ADE≌△CDG，
∴∠DAE=∠DCG，
又AD∥EF，∴∠DAE=∠FEN，
则∠DCG=∠FEN，
∠GDC=∠EFM=90°，
∴△EFM∽△CGD，
得比例GD：MF=CD：EF，
由正方形DEFG，得GD=EF，
则EF2=FM?CD．
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