已知：如图1，长方形ABCD中，AB=2，动点P在长方形的边BC，CD，DA上沿B→C→D→A的方向运动，且点P与点B，

Question

已知：如图1，长方形ABCD中，AB=2，动点P在长方形的边BC，CD，DA上沿B→C→D→A的方向运动，且点P与点B，A都不重合．图2是此运动过程中，△ABP的面积y与点P经过的路程x之间的函数图象的一部分．请结合以上信息回答下列问题：（1）长方形ABCD中，边BC的长为______；（2）若长方形ABCD中，M为CD边的中点，当点P运动到与点M重合时，x=______，y=______；（3）当6≤x≤10时，y与x之间的函数关系式是______；（4）利用第（3）问求得的结论，在图2中将相应的y与x的函数图象补充完整．

Answer 1

（1）∵当点P到达点C时，△ABP的面积最大，
∴△ABP的面积=

1

2

×AB×BC=4
∵AB=2，
∴BC=4，
故答案为：4．
（2）∵M为CD边的中点，AB=2，BC=4，
∴x=4+1=5，此时的y=

1

2

AB?BC=4，
故答案为：5，4．
（3）如图，当6≤x≤10时，

∵AP=4-（t-6）=10-t，
∴△ABP的面积=

1

2

AB?AP=10-t，
∴y与x之间的函数关系式是：y=10-t．
故答案为：y=10-t．
（4）如图2，利用6≤x≤10时，y与x之间的函数关系式是：y=10-t补全图象．