射弓箭的问题

一个人想要把弓箭射到靶子上必须通过一段距离,我们可以想象这段距离是一条线段,弓箭想要射到靶子上,就必须通过这条线段即这条线段上的每一个点,而这条线段上的点又是无数的,所以不可能吧弓箭射到靶子上。这个推理与实际明显不符,他错在哪里了?很早就知道这个题,就是一直不知道答案...

其实这个是一个极限于无穷大的问题。这个问题可以理解为一支箭从A点出发,均速射向B点(靶子),箭在到达B点之前首先需要到达A与B的中点,再从这个中点出发到达中点与B点之间的中点...由于A与B之间有无穷个中点,所以箭永远射不到B点。 假设箭从A点到达中点的时间是0.5秒,那么到达第二个中点的时间则是0.25秒,到达第三个中点的时间是0.125秒。。。。
我们把这些时间全部加起来是多少呢,这就是无限二分的算式了,1/2+1/4+1/8+1/16.....这个算式之和永远不会超过1。
说到这里,我们应该明白了,即使我们对箭进行的无限二分之和的运算,那也只是在1秒钟以内发生的事情,时间会永远停留在那1秒吗?答案当然是否定的。
无穷多个个数之和并不一定是无穷大,也有可能是某一个具体的数值!无穷多个数的运算也不会永远不能完成!
当箭最终射到了靶子上的时候,无限多个数之和的游戏最终也就有了结果。
那些还在说0.9999....(无限循环)只能接近但永远不能等于1的话,那他们的箭就永远不可能射不到靶子上了。
我相信,智者是不会再上这个百年诡辩论的当了。呵呵。。。
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第1个回答  2013-08-30
谁说点是无数的