2006江西省三校生考试大纲（数学）2006年12月25日 星期一 下午 09:342006年江西省江西数学科考试大纲 2006年江西省高等职业院校统一招生考试数学试题，以国家教育部新制定的《中等职业学校数学教学大纲》（试行）为依据，结合我省中等职业学校教学实际，以人民教育出版社职业教育中心编著的《数学》（基础版）第一、二册为主要内容，考查学生的基础知识与基本能力。本科考试时间为
120分钟，总分为150分。
一、考试范围及要求
1．集合与数理逻辑用语掌握元素与集合关系的表示法，理解集合、空集、子集，理解集合的相等和包含，掌握交、并、补运算，理解且、或、非的含义，了解命题，及“存在”、“任意”的意义，掌握复合命题（真、假）,理解充分、必要与充要条件。
2．不等式
掌握比较实数和某些代数式大小的方法，理解不等式的性质，了解重要不等式和均值定理，掌握不等式与不等式组的解法，了解不等式在实际中的初步应用。
3．函数
了解映射，理解函数符号、定义域和值域，理解单调性和奇偶性的判断，理解反函数定义和图象关系，掌握一次和二次函数性质图象及运用，掌握待定系数法，掌握指数幂和对数的运算，掌握指数函数和对数函数，了解常用对数、自然对数及换底公式，了解指数和对数在实际中的应用。
4．数列
理解数列及通项公式的意义，掌握等差数列与等比数列的定义、公差与公比、通项公式、中项公式和前n项和公式，了解极限和运算法。
5．三角函数
理解角的推广，掌握弧度制和角的换算，理解正弦、余弦、正切函数，了解余切、正割、余割函数定义，掌握三角函数在各象限符号、特殊角三角函数值，同角三角函数关系、诱导公式、倍角公式与和角公式，理解正弦（余弦）函数图象性质和周期，了解三角函数值求角方法、了解正切函数性质和图象、理解反三角、了解y=Asin(wx+Φ)性质和图象，了解三角函数实际应用。
6．平面向量
了解向量，掌握向量几何表示，理解向量共线、平行、相等，掌握三角形和平行四边形法则、结合律和交换律，掌握数乘向量的运算、向量平行条件，理解平行向量基本定理、轴上向量的坐标及运算，了解平面向量分解定理，掌握向量的直角坐标运算、距离公式和中点公式，了解平移公式、定比分点坐标，掌握内积运算、向量垂直条件、正弦定理和余弦定理，了解平面向量的实际应用。
7．平面解析几何
理解曲线与方程关系，掌握求曲线方程的一般方法，掌握二元二次方程曲线交点求法，掌握斜率和直线方程点斜式，斜切式、一般式，理解点向式、点法式和一般式，掌握两直线垂直与平行条件，理解夹角和点到直线距离公式，了解二元一次不等式表示的区域，掌握园的一般方程和标准方程，理解直线与圆的位置关系，掌握椭圆、双曲线和抛物线标准方程及性质，了解移轴公式，了解曲线方程的实际应用。
8．立体几何
理解空间点、直线和平面的位置关系，掌握平面基本特性，直线与直线、直线与平面、平面与平面平行与垂直的判定与性质，理解三垂线定理，理解常用几何体（正方体、长方体、正四面体）空间距离和角的计算，了解斜二侧面法，了解立体几何实际应用。
9．排列、组合与二项式定理
掌握分类与分步计数原理，理解排列与组合意义、掌握组合数性质和计算方法，掌握二项式定理、二项式系数性质、了解排列、组合和二项式定理的实际应用。
10．概率与统计初步
了解随机现象、概率统计意义，了解样本空间、基本事件，理解必然事件和不可能事件，理解古典概率，了解概率性质，了解互斥事件概率加法公式、互相独立事件概率乘法公式，了解古典概率的实际应用。
二、试卷结构及命题原则
1．考卷结构分为Ⅰ、Ⅱ卷两大部分。第I卷包括是非选择题和单项选择题两种题型，前者设有10小题，后者为10小题，共计20小题，总分占70分。第Ⅱ卷包括填空题和解答题型，前者设有6小题，后者为6小题，共计12小题，总分为80分。
2．考题力求复盖教材主要内容，保持稳定的难易程度，着重考查学生对问题的观察、分析和综合的思维能力，要求清晰而准确地表达运算过程，正确运用数学知识处理数据，想象空间图象，熟练地解决考点范围内的数学问题。其中代数、立几与解几的分布比例大致为7：1.2：1.8，紧扣教学大纲的基本要求，不局限于课本中的问题，有利于现行教学与选拔人才。
三、样题示例
第I卷(选择题 共20小题 共70分)
（一）是非选择题：本大题每小题3分。对每小题的命题作出选择，对的选A，错的选B。
1．若a>b，则 （A B） 难度：较易
2．函数y=sinaa+ cosa的最大值是1+ （A B） 难度：中等
（二）单项选择题：本大题每小题4分。
１１． +2mx+2m+3>0的解集为R，则m的取值范围是（ ）
A．m<-1或m>3 B．-1<m<3 C．-1 m 3 D．m -1或m 3 难度：中等
１２．集合A={x||x-11<a(a>0)} B={x| -3x-4>0}若A�0�5B=n 则a的取值范围为（ ）
A．(- ,2) B C(0,2) D 难度：较难
第II卷（非选择题 共12小题 共80分）
（三）填空题：本大题每小题5分。把答案填在横线上。
２１．已知{ }是等比数列且 =16则 = 难度：中等
２２．由0,1,2,3四个数字，可组成个无重复数字的偶数。难度：较难
（四）解答题：本大题应有解答过程或步骤。第1小题8分，第2小题9分。
２７．已知tana，tanb a�0�2（0， ），b�0�2（- ，0）是方程 -2x-5=0的两根,求a+b的值 (8分) 难度：中等
２８．已知抛物线的顶点在原点，焦点与椭圆 的右焦点重合 （9分）
（1） 求抛物线方程
（2） 若l：y=kx与抛物线有公共点，求k的取值范围，并求k取最大值时，l被抛物线截得的线段长。 难度：较难