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设三阶方阵A的3个特征值为1,3,-4,求丨A丨,A*的三个特征值值
如题所述
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推荐答案 2013-06-22
矩阵|A|=1*3*(-4)=-12
A*的特征值 =|A|/A特征值 是-12,-4,3
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设3阶方阵A的3个特征值为
-
1,
2
,4,
则
A* 的3个特征值
为多少?
答:
A的特征值为a,A*的特征值
就是|A|/a |A|=-8 所以:A*特征值分别为 8
,-4 ,
-2
设3阶方阵A的3个特征值为1,
-2
,4,求
|A|以及A的-1次方的3个特征值?
答:
A的行列式就是所有特征值的积,所以IAI=-8,因为Aa=入a,两边同时左乘A 的逆可得a=入A-1a,把“入”移过去就变成了A-1a=1/入a,由此可得A-1与
A的特征值
互为倒数,即
为1,
-1/2,1/4,并且而这具有相同的特征向量 进一步利用AA*=(detA)E 得A-1=A*/detA,带入上面的结果可以看出
A*
...
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