5和8的最大公因数是1，最小公倍数40。
解答过程如下：
（1）5是一个质数，只能分解成1和5的乘积，8是一个合数，可以分解成2和2和2的乘积，还可以分解成1和8的乘积。5和8只有一个公因数1。
（2）由此可得5和8的最大公因数是1。
（3）5和8的最小公倍数就是5和8的乘积：5×8=40。
扩展资料：
求几个整数的最大公因数，是先把这些数分别分解素因数，并写成乘方形式，然后在各个共有的素因数里，取出指数最小的乘方相乘即得最大公因数。
最大公因数和最小公倍数之间的性质：两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全，最后除到两两互质为止。
最小公倍数特点：倍数的只有最小的没有最大，因为两个数的倍数可以无穷大。
最小公倍数计算方法：
1、分解质因数法
2、公式法。
由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。