1、几个数公有的因数叫这几个数的公因数，其中最大的一个叫最大公因数。5与8的因数只有1，因此5和8的最大公因数是1。
2、几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数，其中最小的一个叫最小公倍数。5是一个质数，只能分解成1和5的乘积，8是一个合数，可以分解成2和2和2的乘积。最小公倍数为5乘以8等于40。
大数是小数的倍数，小数是最大公因数，大数是最小公倍数。可以表示为m÷n＝c m÷n＝8 m和n都是非零自然数。
扩展资料
求法：
1、质因数分解法
把几个数先分别分解质因数，再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最小公倍数。
例如：求6和15的最小公倍数。先分解质因数，得6=2×3，15=3×5，6和15的全部公有的质因数是3，6独有质因数是2，15独有的质因数是5，2×3×5=30，30里面包含6的全部质因数2和3，还包含了15的全部质因数3和5，且30是6和15的公倍数中最小的一个，所以[6，15]=30。
2、短除法
短除法：短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。短除法的本质就是质因数分解法，只是将质因数分解用短除符号来进行。
短除符号就是除号倒过来。短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数，然后落下两个数被公有质因数整除的商，之后再除，以此类推，直到结果互质为止（两个数互质）。
而在用短除计算多个数时，对其中任意两个数存在的因数都要算出，其它没有这个因数的数则原样落下。直到剩下每两个都是互质关系。求最大公因数便乘一边，求最小公倍数便乘一圈。无论是短除法，还是分解质因数法，在质因数较大时，都会觉得困难。这时就需要用新的方法。
5和8的最大公因数是1，最小公倍数40。
解答过程如下：
（1）5是一个质数，只能分解成1和5的乘积，8是一个合数，可以分解成2和2和2的乘积，还可以分解成1和8的乘积。5和8只有一个公因数1。
（2）由此可得5和8的最大公因数是1。
（3）5和8的最小公倍数就是5和8的乘积：5×8=40。
扩展资料：
求几个整数的最大公因数，是先把这些数分别分解素因数，并写成乘方形式，然后在各个共有的素因数里，取出指数最小的乘方相乘即得最大公因数。
最大公因数和最小公倍数之间的性质：两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全，最后除到两两互质为止。
最小公倍数特点：倍数的只有最小的没有最大，因为两个数的倍数可以无穷大。
最小公倍数计算方法：
1、分解质因数法
2、公式法。
由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。
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