如图，在长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米．点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从

Question

如图，在长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米．点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间，那么：
（1）请用含t的代数式分别表示下列线段长度 DQ AQ AP PB
（2）如图，当t为何值时，线段AQ的长度等于线段AP的长度（3）如图，当t为何值时，AQ与AP的长度之和是长方形ABCD周长的四分之一
等下发图

Answer 1

解：用含t的代数式分别表示下列线段长度 DQ AQ AP PB
DQ=t （cm）
AQ=6-t （cm）
AP=2t （cm）
PB=12-2t （cm）

（2）ABCD的周长为 36cm
AQ +AP = 6-t + 2t
=6+t
要等于周长的1/4，则 6+t =9 t=3s

Answer 2

解：（1）由题可知：DQ=tcm，AQ=（6-t）cm，AP=2t cm，PB=12-2t cm
（2）由题可知：AQ=（t-6）cm，CP=（18-2t）cm，
∴t-6=1/2（18-2t)
∴t=7.5
（3）长方形ABCD的1/4是9
∵AQ=6-t，AP=2t
∴6-t+2t=9
∴t=3秒

Answer 3

解：（1）根据题意可得知：DQ=tcm，AQ=（6-t）cm，AP=2t cm，PB=12-2t cm
（2）根据题意可得知：AQ=（t-6）cm，CP=（18-2t）cm，
∴t-6=1/2（18-2t)
∴t=7.5
（3）长方形ABCD的1/4是9
∵AQ=6-t，AP=2t
∴6-t+2t=9
∴t=3秒

Answer 4

：（1）由题可知：DQ=tcm，AQ=（6-t）cm，AP=2tcm，
使△QAP为等腰三角形，
∴AQ=AP，
⇒6-t=2t
解得t=2；

（2）由题可知：DQ=tcm，AQ=（6-t）cm，
∵△QAB的面积=12（6-t）×12，
依题意得：12（6-t）×12=14×6×12，
解得：t=3；

（3）由题可知：AQ=（t-6）cm，CP=（18-2t）cm，
依题意使线段AQ的长等于线段CP的长的一半，
∴t-6=12（18-2t），
解得：t=7.5．