请问各位大虾，鸟头模型、蝴蝶模型、燕尾模型的公式都是些什么啊？

Question

问题没有悬赏。。。请好心人路过回答。。。鄙人先谢过了。。。（吾辈是学生）

Answer 1

1、鸟头定理（共角定理）模型

两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫共角三角形。

共角三角形的面积比等于对应角（相等角或互补角）两夹边乘积之比

如图在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点（或D在BA的延长线上，E在AC上）则S△ABC:S△ADE=(AB×AC)=(AD×AE)

2、蝴蝶定理模型

在直角梯形ABCD中，AB=15厘米，AD=12厘米，阴影部分的面积为15平方厘米。梯形ABCD的面积是多少平方厘米？

【解答】：连接AE,根据蝴蝶定理可得S△AEF=S阴=15，

因为S△ABC=15×12÷2=90,所以S△ABF=90－15=75

再次用蝴蝶定理可求S△EFC=15×15÷75=3

所以SABCD=12×15+15+3=198

3、燕尾定理：在三角形ABC中，AD，BE，CF相交于同一点O，有

S△AOB∶S△AOC=BD∶CD

S△AOB∶S△COB=AE∶CE

S△BOC∶S△AOC=BF∶AF

扩展资料：

已知：如图，D、E分别是△ABC的边AB和AC的中点，F是DE的中点。求△DFG的和四边形AEFG的面积的比是多少？

【解析】因为F为DEF的中点，所以△CFD=△CEF△AFE=△AFD

因为E为AC的中点，所以△CEF=△AEF

所以△CFD=△CEF=△AEF

所以△CFA:△CFD=2:1

根据燕尾定理：△AGF:△DGF=△CFA:△CFD=2:1

所以△DFG：AEFG=1：（2+1+2）=1：5

Answer 2

1、鸟头定理（共角定理）模型

两个三角形有相等或余角。这两个三角形叫做共角三角形。

共角三角形的面积之比等于相等或余角的两边的乘积之比

如△ABC、D、E分别为AB、AC上的点（或D在BA的延线上，E在AC上），则后有S△ABC：SADE＝（AB×AC）＝（AD×AE）

2、蝴蝶定理模型

在直角梯形ABCD中，AB＝15厘米，AD＝12厘米，阴影部分的面积为15平方厘米。梯形ABCD的面积是多少平方厘米？

【解】:将AE连起来，由蝴蝶定理得S△AEF = 15，

因为S△ABC＝15×12÷2＝90，所以S△ABF＝90－15＝75

再次利用蝴蝶定理，得到S△EFC＝15×15÷75＝3

SABCD等于12乘以15加15加3等于198

3．燕尾定理：三角形ABCADBECF相交于同一个点O，是的

SdeltaAOB：SdeltaAOC＝BD：CD

SdeltaAOB：SdeltaCOB＝AE：CE

Sdeltabok：SdeltaAOC＝BF：AF

扩展资料：

已知：如图，D、E分别是△ABC的边AB和AC的中点，F是DE的中点。求△DFG的和四边形AEFG的面积的比是多少？

由于F为DEF的中点，△CFD＝△CEF△AFE＝△AFD

因为E是AC的中点，所以△CEF＝△AEF

△CFD＝△CEF＝△AEF

因此△CFA：△CFD＝2：1

根据鸠尾定理：△AGF：△DGF＝△CFA：△CFD＝2：1

△DFG：AEFG＝1：（2＋1＋2）＝1：5

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Answer 3

五、燕尾定理模型

图片

bf:fc=bfd:fdc=abd:adc

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Answer 4

蝴蝶模型：
两边三角之积等于上下三角之积，并且两遍三角面积相等。
燕尾模型：
左右两三角形等于底三角形两底边之比。

Answer 5

梯形蝴蝶定理是指平面几何中的重要定理，由于该定理的几何图形形象奇特，形似蝴蝶，所以以蝴蝶来命名。计算公式有S3: S4=ab：cd。