三角形的面积计算公式

Question

如题所述

Answer 1

1、已知三角形底a，高h，则 S=ah/2

2、已知三角形三边a,b,c，则

（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）

S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

3、三角形两边a,b,这两边夹角，则S=1/2absinC

即两夹边之积乘夹角的正弦值。

4、三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r

则三角形面积=(a+b+c)r/2

5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R

则三角形面积=abc/4R

Answer 2

1.已知三角形底a，高h，则
s＝ah/2
2.已知三角形三边a,b,c，则
（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）
s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
3.已知三角形两边a,b,这两边夹角c，则s＝1/2
*
absinc
4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r
则三角形面积=(a+b+c)r/2
5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r
则三角形面积=abc/4r
6.s△=1/2
*
|
a
b
1
|
|
c
d
1
|
|
e
f
1
|
|
a
b
1
|
|
c
d
1
|
为三阶行列式,此三角形abc在平面直角坐标系内a(a,b),b(c,d),
c(e,f),这里abc
|
e
f
1
|
选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小！
7.海伦——秦九韶三角形中线面积公式:
s=√[(ma+mb+mc)*(mb+mc-ma)*(mc+ma-mb)*(ma+mb-mc)]/3
其中ma,mb,mc为三角形的中线长.
8.根据三角函数求面积：
s=
½ab
sinc=2r²
sinasinbsinc=
a²sinbsinc/2sina
注:其中r为外切圆半径。
9.根据向量求面积：
sδ)=
½√(|ab|*|ac|)²-（ab*ac）²
参考资料：
http://baike.baidu.com/view/1207774.html?wtp=tt本回答被网友采纳

Answer 3

三角形面积公式大全一般三角形因式分面积：
S＝ah/2
(2).已知三角形三边a,b,c，则　　（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
(3).已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝1/2
*
absinC
(4).设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r
S=(a+b+c)r/2
(5).设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R
S=abc/4R
(6).根据三角函数求面积：
S=
absinC/2
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
注:其中R为外切圆半径。锐角,钝角三角形面积公式=（底*高）/2=面积
直角三角形面积公式=
1/2
*底边*高
等边三角形面积公式：S=1/2×a×√3*a/2=√3*a/4
等腰三角形面积公式：
s=(1/2)*底*高
s=(1/2)*a*b*sinC
(C为a,b的夹角)
s=1/2的周长*内切圆半径
s=(1/2)*底*高
s=(1/2)*a*b*sinC
c=a+b+c
s=1/2ah(底*高/2)
s=1/2absinC(两边与夹角正弦乘积的一半)
s=1/2acsinB
s=1/2bcsinA
s=根号下：p(p-a)(p-b)(p-c)
其中p=1/2(a+b+c)（海伦公式）

Answer 4

三角形面积的计算公式是什么

Answer 5