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已知,如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90度,M是AB的中点,D是BC延长线上的一点,且CD=BM,求证:∠B=2∠D.
如题所述
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推荐答案 2012-12-08
证明:
∵∠ACB=90,M是AB的中点
∴CM=BM=AM=AB/2 (直角
三角形中线
特性)
∴∠BCM=∠B
∵CD=BM
∴CD=CM
∴∠D=∠CMD
∴∠BCM=∠D+∠CMD=2∠D
∴∠B=2∠D
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其他回答
第1个回答 2012-12-08
画出图形,用到的知识有:在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半。所以DC=CM,角D等于角DMC,角MCB是三角形DCM的外角,所以角MCB等于角D加角DMC,又因为MC=MB所以角B等于角MCB。所以角B等于2倍的角D
相似回答
已知
:
如图,在Rt三角形ABC中,
角
ACB=90度,M是AB的中点,D是BC延长线上的
...
答:
∵
∠ACB=90
°
,M是AB的中点
∴BM=½AB=CM ∴∠B=
∠BC
M ∵
CD=BM
∴CD=CM ∴∠D=∠CMD ∴∠BCM=∠D+∠CMD=2∠D 即∠B=2∠D
...
=90
°
,M是AB的中点,D是BC延长线上的一点,且CD=BM
。求证∠B=2
∠D
...
答:
则 CM是Rt△ABC斜边的中线 所以 CM=
BM
所以 CM=CD 所以 ∠D=∠CMD 所以 ∠B=∠BCM=∠D+∠CMD=2∠D
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