sinx分之一为什么单调递减

Question

如题所述

Answer 1

sinx分之一单调递减的原因：在描述的区间一定是单调递增的，不是单调递减。

sin里面是一个递减的函数，因为a这个不定因素存在，无法判断它是从哪里开始递减到π/2的，但级数里有一个很重要的性质，就是在m项后这个级数还收敛，那么这个级数就收敛(充要条件)，所以在里面这个函数递减到π/2后，sin后面就一直是递减了，在n趋于无穷大是sin也趋于零。

含义

如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1>x2时都有f(x1)≤f(x2)，那么就是f(x）在这个区间上是减函数(另一种说法为单调不增函数)。如果f(x1)<f(x2)，那么就说f(x）在这个区间上是严格减函数（另一种说法是减函数）。 为了回避歧义，下文采取单调不减函数，严格增函数，单调不增函数，严格减函数等术语。