本征函数的完全性与完备性还有封闭性是一回事吗？如果不是，有什么区别？

Question

如题所述

Answer 1

本征函数三大特性:正交、归一、完备（完全跟完备是一个意思）本征函数没有封闭性的概念，封闭性可能是对简并态而言的。对应同一本征值的所有简并态任意线性组合，仍然是该本征值所对应的本征态，这就是指其封闭性。追问

狄拉克符号引入的封闭性不是本征函数的性质吗？

追答

。。

Answer 2

在量子力学里，完备性等于封闭性。在希尔伯特空间里一套完备的(封闭的)本征函数是完全且正交的。可以参考朗道量子力学(非相对论理论)第一章第三节。