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证明波函数是本征函数
波函数
的
本征
态是什么意思?
答:
如果你是指一半势能无穷大(x<0),一半势能为谐振子势的话(x>0)。那么x<0那部分
波函数
显然为零,x>0部分的波函数和原本的谐振子波函数相同。但是考虑到连续条件,x=0处也应该是0,所以只有相当于原本奇宇称态那类状态(x>0部分)。
证明是
这样的,这个函数在x>0部分满足薛定谔方程,也满足x=0...
波函数是
什么?
答:
在量子力学中, 态就意味着函数, 因为量子力学的状态是用波函数来描述的, 因此只要是态, 就是波函数.本征函数定义很简单
, 如果一个算符A作用在一个函数上, 等于一个常数a乘以这个函数, 就说该函数是这个算符本征值为a的本征函数.如果是非简并的本征态, 本征值和本征态存在着一一对应的关系. 量...
什么
是本征函数
?
答:
本征函数:具体讲是指某个力学量的本征函数(波函数),
在这个波函数中,该力学量的测量值总为一常数,该常数是该力学量的一个本征值
.
怎么求
函数
的
本征
值和
本征
态
答:
本征态、
本征函数
的定义:如果一个物理量A(用算符Â表示)在微观状态(用
波函数
)中有确定的值,则称这个微观状态为物理量A的本征态,或者说波函数为物理量A的本征函数。举个数学离子,函数发f(x)=e^5x,求导之后,f(x)’=5e^5x,那本征值为5,本征态为e^5x ...
本征函数
和
波函数
有何区别?
答:
1、本征函数:满足算符本征方程的某些特定函数
。2、波函数:波函数是量子力学中描写微观系统状态的函数。3、本征态:本征态是专业术语,指聚合物未经任何物质掺杂。二、应用的学科不同 1、本征函数:应用于数学学科。2、波函数:应用于数学、物理学科。3、本征态:应用于理论物理、材料学中。三、作用不...
如何判断是否为
本征函数
?
答:
回答:满足算符本征方程的某些特定函数。 若某一物理量A的算符A'作用于某一状态函数$,等于某一常数a乘以$,即A'$=a$ (1)。那么,对$所描述的这个微观体系的状态,物理量A具有确定的数值a,a称为物理量算符A'的本征值,$称为A'的本征态或本征
波函数
。(1)式称为A'的本征方程。 简单讲:
本征函数
...
势箱
本征函数
怎么求的?
答:
回答:定态薛定谔方程当体系的势能项V中,不含时间变量t,体系的势能不随时间变化亦即体系的哈密顿量不随时间变化,这种状态称为定态。(本课程只讨论定态)当体系的哈密顿算符H不显含时间变量,H算符的本征方程:为定态薛定谔方程,其本征值E为体系可以测量的能量值,其
本征函数
y为体系的与本征值E对应的定态...
什么
是本征函数
?
答:
它简化为 这里的 算符 H 对
波函数
ψ(x) 的作用,揭示了能量本征值 E,它是量子态的基础。
本征函数
ψ(x) 满足方程,为我们揭示了量子世界中粒子的运动规律。深入理解这些理论,离不开坚实的数学基础。参考以下经典著作:《线性代数》 - 北京邮电大学出版社《量子力学》 - 曾谨言著 ...
本征函数
的介绍
答:
若某一物理量A的算符A'作用于某一状态函数$,等于某一常数a乘以$,即A'$=a$ (1)。那么,对$所描述的这个微观体系的状态,物理量A具有确定的数值a,a称为物理量算符A'的
本征
值,$称为A'的本征态或
本征波函数
。(1)式称为A'的本征方程。
算符的厄米性和
波函数
的
本征
值有什么关系?
答:
设厄米算符A^的本征值λ,
本征函数
Ψ。ÂΨ=λΨ。∫(ÂΨ)*Ψdt=∫Ψ*ÂΨdt。∫(λΨ)*Ψdt=∫Ψ*λΨdt。λ*∫Ψ*Ψdt=λ∫Ψ*Ψdt。∴λ*=λ必然成立。埃尔米特矩阵等于自己的共轭转置。根据有限维的谱定理,必定存在着一个正交归一基,可以表达自伴算子为一个实值...
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