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如何证明波函数是能量的本征函数
波函数的本征
态是什么意思?
答:
如果你是指一半势能无穷大(x<0),一半势能为谐振子势的话(x>0)。那么x<0那部分
波函数
显然为零,x>0部分的波函数和原本的谐振子波函数相同。但是考虑到连续条件,x=0处也应该是0,所以只有相当于原本奇宇称态那类状态(x>0部分)。
证明是
这样的,这个函数在x>0部分满足薛定谔方程,也满足x=0...
《量子力学》中的“
本征函数
与
波函数
”、“本征值和本征态”分别是什么...
答:
本征函数定义很简单,
如果一个算符A作用在一个函数上, 等于一个常数a乘以这个函数, 就说该函数是这个算符本征值为a的本征函数.如果是非简并的本征态
, 本征值和本征态存在着一一对应的关系. 量子力学中属于不同本征值的本征态一定相互正交(厄米算符性质)如果是简并的本征态, 属于同一本征值的本征...
有大神会做量子力学的题目么???求大神解答大学量子力学题目!!!_百度...
答:
14. 先归一化求出A,归一化的波函数就是能量的本征函数
所以能量几率分布p=Ψ², 平均值可以用薛定谔定态方程乘个右矢 E=<Ψ|H|Ψ>,代入Ψ,H求出即可 15。这题跟13题一样,只不过动量没有公式,要用算符形式代入本征函数一个个求 16.这题直接求概率分布函数P=R²,然后就数学,...
量子力学久期行列式
怎样
求解
能量本征
值和
波函数
?
答:
量子力学久期行列式是求解能量本征值和波函数的一种方法
。首先,将哈密顿量用矩阵表示,然后将其转换为久期行列式的形式。接着,求解该久期行列式的根,即能量本征值。最后,利用得到的能量本征值,代入原始的哈密顿量中,得到对应的能量本征态(波函数)。具体来说,久期行列式是由哈密顿量的矩阵元和某...
什么是
本征函数
?
答:
它简化为 这里的 算符 H 对
波函数
ψ(x) 的作用,揭示了
能量本征
值 E,它是量子态的基础。
本征函数
ψ(x) 满足方程,为我们揭示了量子世界中粒子的运动规律。深入理解这些理论,离不开坚实的数学基础。参考以下经典著作:《线性代数》 - 北京邮电大学出版社《量子力学》 - 曾谨言著 ...
能量本征
值什么意思
答:
例如,“e3x”的导数是“3e3x”:这里我们回到了原来的函数,只是乘上了一个数——此处是3。在一给定算符作用后只是复原的函数,称做这个算符的“
本征函数
”,算符作用之后将本征函数乘上的数就是该算符的“本征值”。因此,对每个算符,都有一个集合,一个数值“库”与之对应,这个集合形成它的“...
本征态与
本征函数
和
波函数
的关系?
答:
1、
本征函数
:满足算符本征方程的某些特定函数。2、波函数:
波函数是
量子力学中描写微观系统状态的函数。3、本征态:本征态是专业术语,指聚合物未经任何物质掺杂。二、应用的学科不同 1、本征函数:应用于数学学科。2、波函数:应用于数学、物理学科。3、本征态:应用于理论物理、材料学中。三、作用不...
急~量子力学的五个基本假设
答:
ψ称为A
的本征
态或本征
波函数
,上式称为A的本征方程。Schrodinger方程是决定体系
能量
算符
的本征
值和
本征函数
的方程,是量子力学中一个基本方程。假设4:态叠加原理 假设5:泡利不相容原理 在同一原子轨道或分子轨道上,至多只能容纳两个电子,这两个电子的自旋状态必须相反。
量子力学中的定态和
本征
态的区别是什么?
答:
能量本征态就是定态,因为能量本征态的
波函数
的形式都是一个位置的函数乘上一个exp(-iωt),而概率密度是概率幅的模的平方,因此概率密度中的时间会被消去,同时也可以
证明
在定态下任何不含时间的算符的平均值和概率分布也和时间无关,定态不是波函数和时间无关。但是对应同一个
能量的能量本征
态可以...
什么是
本征函数
?
答:
本征函数:具体讲是指某个力学量
的本征函数
(
波函数
),在这个波函数中,该力学量的测量值总为一常数,该常数是该力学量的一个本征值.
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