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如何证明波函数是能量的本征函数
光到底是什么粒子还是波?
答:
当势函数U不依赖于时间t时,粒子具有确定的
能量
,粒子的状态称为定态。定态时的
波函数
可写成式中Ψ(r)称为定态波函数,满足定态薛定谔方程,这一方程在数学上称为本征方程,式中E为本征值,是定态能量,Ψ(r)又称为属于本征值E
的本征函数
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为什么布洛赫
函数
表明了晶体中电子做公有化运动
答:
从薛定谔方程出发可以
证明
,哈密顿算符(Hamiltonian)与平移算符(translation)的作用次序满足交换律,所以周期势场中粒子
的本征波函数
总是可以写成布洛赫函数的形式。更广义地说,
本征函数
满足的算符作用对称关系是群论中表示理论的一个特例。 布洛赫波的概念由菲利克斯·布洛赫在1928年研究晶态固体的导电性时...
物理问题
答:
当势函数U不依赖于时间t时,粒子具有确定的
能量
,粒子的状态称为定态。定态时的
波函数
可写成式中Ψ(r)称为定态波函数,满足定态薛定谔方程,这一方程在数学上称为本征方程,式中E为本征值,是定态能量,Ψ(r)又称为属于本征值E
的本征函数
。参考资料:http://baike.baidu.com/view/7696.html?
什么是波粒二象性
答:
当势函数U不依赖于时间t时,粒子具有确定的
能量
,粒子的状态称为定态。定态时的
波函数
可写成式中Ψ(r)称为定态波函数,满足定态薛定谔方程,这一方程在数学上称为本征方程,式中E为本征值,是定态能量,Ψ(r)又称为属于本征值E
的本征函数
。 量子力学中求解粒子问题常归结为解薛定谔方程或定态薛定谔方程。薛定谔方程...
一道关于薛定谔方程的题目。。。
答:
这里给出了0时刻的初态
波函数
,其实是告诉了你态n=1和2(将波函数展开,利用2倍角公式可以知道正弦项有两个,分别对应于n=1和2),以及前面的系数。具体的波函数百度里不好打出来,你感兴趣的话可以留个邮箱,我用公式编辑器做好发给你看看。平均
能量
可以用En乘以对应的概率求和即可。左半部的...
...sinpi*(x/a)-sin(2pi*x/a),求
能量的
可能值和相应概率。
答:
griffiths的第二版量子力学概论(2.27)、(2.28)给出 一个量子态
波函数
可以为能量本征函数的叠加(也可以是其他算符,如动量本征函数的叠加)测量该粒子能量出现的结果一定是:参与叠加
的本征函数
所对应的本征能量 出现某一本征
能量的
概率是:叠加式归一化以后,相应本征函数前面系数的平方 所以,对照(...
为什么动量算符对应的
波函数
正好是自由粒子的波函数
答:
同样的,我们也可以接受,如果一个粒子的动量是确定的,那么它一定是自由运动的粒子。所以,动量算符
的本征函数
就必然是自由粒子的
波函数
,所对应的就是单色的de Broglie波。(坑爹的百度知道,分明问题都有采纳的答案了还要我回答,但是我确实不知道被采纳的答案在说些什么)...
证明
量子力学中定态
波函数
的正交归一性?
怎么
证?有这方面的材料吗
答:
埃尔米特(Hermite)多项式给出了量子谐振子
的本征
态。Hermite多项式的形式为:u''-2zu'+(λ-1)u=0,采用级数解法。通过比较,可以得到该无穷级数的每一项的系数,表达式为1,2z,4z^2-2,...其生成
函数
为exp(-s^2+2zs).由此可以
证明
H多项式的正交归一性。
量子力学
答:
1、不能。因为两个量可对易等价于有共同
的本征函数
;对于权重的那个,我举个简单例子,
波函数
A=C1S1+C2S2,力学量F作用在S1上本征值为f1,S2上本征值是f2,(f1不等于f2)那么,如果F作用在A上,我们比不能把f1C1S1+f2C2S2化成一个实数m乘以A的形式(物理量若有本征值,则本征值必为实数...
量子力学中的commutator( 对易),共同
本征
态的理解
答:
好量子数)。至于是不是完全等价,呃,至少在算符可以写成矩阵的形式的情况下很容易
证明是
充要的。 还有算符AB作用于一个体系和测量AB物理量不是同一个概念。前一个不会引起态塌缩。最后,被A作用和测量A不一样。测量A物理量,能够得到的值肯定只能是A的某个
本征
值。
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