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如何证明波函数是能量的本征函数
矩阵
的本征函数怎么
求
答:
数学上,算符(或矩阵)
的本征
值和
本征函数是
指满足:Aψ=λΨ。λ是本征值(常数),Ψ是本征函数。在
能量
算符下,Ψ可由薛定谔方程加上边界条件和归一化条件解出,λ可由
波函数
与本征函数的内积得出。
势箱
本征函数怎么
求的?
答:
回答:定态薛定谔方程当体系的势能项V中,不含时间变量t,体系的势能不随时间变化亦即体系的哈密顿量不随时间变化,这种状态称为定态。(本课程只讨论定态)当体系的哈密顿算符H不显含时间变量,H算符
的本征
方程:为定态薛定谔方程,其本征值E为体系可以测量的
能量
值,其
本征函数
y为体系的与本征值E对应的定态...
本征波函数
的完全性指的是什么(微观粒子用波函数完全描述的含义)
答:
微观粒子所有的状态都可以用一个态矢量来描述,
波函数
就是态矢量在位置算符本征矢上的投影。所以说本征波函数的完全性就是指
的本征
矢的完全性。而本征矢的完全性就是说这个算符的归一化本征矢组可以表示希尔伯特空间中所有的态矢量,而且表示形式唯一。对应到函数空间就是说本征波函数可以唯一的表示所有的...
量子理论内容
答:
①根据 的具体形式解上面的微分方程,再加上
波函数
的标准条件,归一化条件,就可以解出 ②对于某个势场 ,一般只有一些特定E的值才有解,使薛定谔方程有解的E值称为
本征能量
,对应的波函数称为
本征函数
。6、一维无限深势阱 势能函数 解薛定谔方程得,本征能量(粒子的能量)必须满足的条件为:本征函数...
薛定谔方程谁能推导一下?
答:
[编辑]
证明
总概率随时间的微分表达为 。(4) 思考含时薛定谔方程, 。 其复共轭是 。 所以, 代入方程 (4) , 在无穷远的极限,符合物理实际的
波函数
必须等于 0 。所以, 。 薛定谔方程的波函数的归一化不会随时间而改变。 [编辑] 完备基底
能量本征函数
形成了一个完备基底。任何一个波函数可以表达为离散的...
该量子态是否为
能量
算符h
的本征
态
答:
对应于同一算符的不同本征值
的本征
态是正交的,即<m|n=δm,n 比如不同的谐振子
能量本征
态对H算符有不同
的本征
值 再比如氢原子
波函数
ψ(n,l,m,ms)只要四个量子数有一个不一样就是正交的,因为他们分别对应于算符H,L^2,Lz,Sz(能量,轨道角动量,轨道角动量z方向分量,自旋角动量z方向分量)
简述
波函数
的统计解释原理,请问什么是微观粒子的束缚态,定态和
本征
态...
答:
是微观粒子的束缚态是指受到势场的状态,也就是有势能项的。定态指
波函数
不含时间项的,也就是粒子状态不随时间变化的。本征态应该是某个表象下,
本征函数
对应的结果。
势箱
本征函数怎么
求的?
答:
(本课程只讨论定态)当体系的哈密顿算符H不显含时间变量,H算符
的本征
方程:为定态薛定谔方程,其本征值E为体系可以测量的
能量
值,其
本征函数
y为体系的与本征值E对应的定态
波函数
ae显然这里y=y(q),不再包括时间变量。一、当势能与时间无关时,我们可用分离变量法将方程简化,带入: , 并把...
动量算符
的本征函数怎么
求?
答:
(\psi_p(x)=Ce^{ipx/\hbar})其中,(C)是归一化常数,(p)是动量的本征值,(x)是位置变量,(\hbar)是约化普朗克常数。动量算符:动量算符是在量子力学中表示微观粒子的动量的算符。动量算符是表示力学量的厄米算符。动量算符
的本征函数是
描述动量算符作用下的量子态的
波函数
。根据量子力学的理论,...
动量算符
的本征函数是
什么?
答:
(\psi_p(x)=Ce^{ipx/\hbar})其中,(C)是归一化常数,(p)是动量的本征值,(x)是位置变量,(\hbar)是约化普朗克常数。动量算符:动量算符是在量子力学中表示微观粒子的动量的算符。动量算符是表示力学量的厄米算符。动量算符
的本征函数是
描述动量算符作用下的量子态的
波函数
。根据量子力学的理论,...
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