22问答网
所有问题
当前搜索:
如何理解本征函数和本征值
什么是
本征值和本征函数
?
答:
算符(或矩阵)的本征值和本征函数是指满足:Aψ=λΨ。λ是本征值(常数),Ψ是本征函数
。算符A作用于函数f(r)上,得出另一个函数F(r)。若算符A作用于一些特定的函数序列Ui(r)上(i=1,2,…)的结果都等于一常量乘同一函数,即Ci*F(r)的形式(i=1,2,3,4...)。则称常数Ci为算符A的本...
《量子力学》中的“
本征函数与
波函数”、“
本征值和本征
态”分别是什么...
答:
本征函数定义很简单,
如果一个算符A作用在一个函数上, 等于一个常数a乘以这个函数, 就说该函数是这个算符本征值为a的本征函数.如果是非简并的本征态
, 本征值和本征态存在着一一对应的关系. 量子力学中属于不同本征值的本征态一定相互正交(厄米算符性质)如果是简并的本征态, 属于同一本征值的本征...
什么是
本征函数
答:
在数学中,函数空间上定义的线性算子
A 的本征函数就是对该空间中任意一个非零函数 f 进行变换仍然是函数 f 或者其矢量倍数的函数
。更加精确的描述就是 Af= λ f 其中 λ 是标量,它是对应的本征值。维基百科。
什么叫
本征值
?
答:
Aξ=λξ 如果算符A作用于函数ξ等于一个常数λ乘以该函数ξ,则该方程称为本征方程
。其中该函数称为算符的本征函数,λ是算符的对应于本征函数的本征值。
什么是
本征函数
?
答:
本征函数
,则是一种更为抽象的表达方式,它以 λ 作为自变量,通常写作 ψ(λ)。在实际操作中,我们可能将其与微分算子结合,如一阶导数 d/dx 对应于 λ,二阶导数 d^2/dx^2 则对应于 λ^2。例如,如果 ψ'(λ) 等于 λ,那么 λ 就是它的
本征值
。在量子力学的殿堂里,薛定谔方程 成为...
线性厄米算符的
本征值与本征函数
有哪些性质?
答:
本征值
是实数,属于不同本征值的的不同
本征函数
正交
10.角动量的
本征值和本征函数
答:
因为是对角形式,其实就是实数,所以是任意交换的,提到积分外面,所以矩阵元就变成了不同
本征值
对应的
本征函数
的内积了,结果就是0。于是算符 就只能实现本征值的提升 ,另一个算符 。其他形式的态的跃迁是不允许的。接着是本征函数,求解球坐标下的本征方程的解,一大堆公式,又引入了球谐函数...
本征
方程
和本征值
的重要何在?
答:
一、它可以用来解决关于能量、波函数等方面的问题。二、本征方程通常是一个线性微分方程,其中包含一组本征函数和相应的本征值,这些
本征函数和本征值
描述了系统的物理特性。本征值是线性代数的一个概念,又被叫做特征值。设V是数域P上的一个n维线性空间,A∈End V,λ∈P,若有X∈V,且X不为0,...
如何理解本征值
?1
答:
函数空间中的
本征值
定义略有不同,当我们考虑如微分算子\( -\frac{d^2}{dx^2} \)这样的线性算子作用于函数f(x)时,如果\( Af(x) = \lambda f(x) \),λ就是本征值,函数f(x)则是
本征函数
。这种定义扩展了我们对本征值的
理解
,不仅限于向量空间,还涵盖了函数的性质变化。意义与应用...
分子内运动的相应状态的
本征值
、这里的“本征值”是什么意思?
答:
量子力学中一般是力学算符作用在
本征
波
函数
上=算符的
本征值
*本征波函数。本征值是该力学量的宏观可能值,一般波函数是数个本征态的叠加,不同本征态对应特定的本征值(当然有可能存在简并情况,即同一本征值对应于不同 本征态),实验对该力学量的测量一定是本征值中的一个,测量时会发生塌缩,波...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
求Sx和Sy的本征值和本征函数
求解算符的本征值和本征函数
求解本征值与本征函数
本征值和本征函数的意义
求本征值和所属的本征函数
关于本征值和本征函数题目
算符的本征值和本征函数
哈密顿算符的本征值和本征函数
一个本征值对应多个本征函数