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关于本征值和本征函数题目
麻烦看看这道量子力学
题目
,第四题,看了好久都不会,请你指教指教,谢谢你...
答:
(1) 系统的哈密顿量是H=L^2/2I, L是系统角动量,I是转动惯量,I=1/12*Md^2。所以问题转化成求角动量的
本征值和本征函数
。L的本征值是mħ, 本征函数是R(r)*e^(imθ)。所以系统的本征值是(mħ)^2/2I,本征函数是Ψ=R(r)*e^(imθ)。(2)当加一电场时,势能V=Edq*...
本征值和本征函数
怎么求
答:
算符(或矩阵)的
本征值和本征函数
是指满足:Aψ=λΨ。λ是本征值(常数),Ψ是本征函数。算符A作用于函数f(r)上,得出另一个函数F(r)。若算符A作用于一些特定的函数序列Ui(r)上(i=1,2,…)的结果都等于一常量乘同一函数,即Ci*F(r)的形式(i=1,2,3,4...)。则称常数Ci为算符A的本...
求解菲涅尔-基尔霍夫衍射积分方程得到的
本征函数和本征值
各代表...
答:
【答案】:
本征函数
:描述腔的一个自再现模式或横模。其模描述镜面上场的振幅分布,幅角描述镜面上场的相位分布。
本征值
:表示自再现模在渡越一次时的幅值衰减和相位滞后。其模值量度自再现模在腔内往返一次的功率损耗,幅角量度自再现模的单程相移,从而也决定模的谐振频率。
求一维自由粒子的能量
本征函数
和能量
本征值
,并讨论其能级的简并度...
视频时间 00:24
如何求动量算符的
本征值和本征函数
?
答:
有关动量算符的
本征函数
如下:1、在一维情况下,动量算符的本征方程可以表示为:(\hat{P}|\psi_p\rangle=p|\psi_p\rangle)其中,(\hat{P})是动量算符,(p)是动量的
本征值
,(|\psi_p\rangle)是对应的本征函数。2、在坐标表象中,动量算符的本征函数可以表示为平面波的形式:(\psi_p(x)=...
什么叫
本征值
?
答:
Aξ=λξ 如果算符A作用于函数ξ等于一个常数λ乘以该函数ξ,则该方程称为本征方程。其中该函数称为算符的
本征函数
,λ是算符的对应于本征函数的
本征值
。
求解下题的
本征值和本征函数
!急!
答:
在量子力学中,一个力学量所可能取的数值,就是它的算符的全部
本征值
。
本征函数
所描写的状态称为这个算符的本征态。在自己的本征态中,这个力学量取确定值,即这个本征态所属的本征值。
矩阵的
本征函数
怎么求
答:
数学上,算符(或矩阵)的
本征值和本征函数
是指满足:Aψ=λΨ。λ是本征值(常数),Ψ是本征函数。在能量算符下,Ψ可由薛定谔方程加上边界条件和归一化条件解出,λ可由波函数与本征函数的内积得出。
什么是
本征函数
答:
在数学中,函数空间上定义的线性算子 A 的
本征函数
就是对该空间中任意一个非零函数 f 进行变换仍然是函数 f 或者其矢量倍数的函数。更加精确的描述就是 Af= λ f 其中 λ 是标量,它是对应的
本征值
。维基百科。
什么是
本征函数
?
答:
本征函数
,则是一种更为抽象的表达方式,它以 λ 作为自变量,通常写作 ψ(λ)。在实际操作中,我们可能将其与微分算子结合,如一阶导数 d/dx 对应于 λ,二阶导数 d^2/dx^2 则对应于 λ^2。例如,如果 ψ'(λ) 等于 λ,那么 λ 就是它的
本征值
。在量子力学的殿堂里,薛定谔方程 成为...
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