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例题求本征值本征函数
本征值
和
本征函数
怎么求
答:
算符(或矩阵)的
本征值
和
本征函数
是指满足:Aψ=λΨ。λ是本征值(常数),Ψ是本征函数。算符A作用于函数f(r)上,得出另一个函数F(r)。若算符A作用于一些特定的函数序列Ui(r)上(i=1,2,…)的结果都等于一常量乘同一函数,即Ci*F(r)的形式(i=1,2,3,4...)。则称常数Ci为算符A的本...
麻烦看看这道量子力学题目,第四题,看了好久都不会,请你指教指教,谢谢你...
答:
(1) 系统的哈密顿量是H=L^2/2I, L是系统角动量,I是转动惯量,I=1/12*Md^2。所以问题转化成求角动量的
本征值
和
本征函数
。L的本征值是mħ, 本征函数是R(r)*e^(imθ)。所以系统的本征值是(mħ)^2/2I,本征函数是Ψ=R(r)*e^(imθ)。(2)当加一电场时,势能V=Edq*...
如何求动量算符的
本征值
和
本征函数
?
答:
1、在一维情况下,动量算符的本征方程可以表示为:(\hat{P}|\psi_p\rangle=p|\psi_p\rangle)其中,(\hat{P})是动量算符,(p)是动量的
本征值
,(|\psi_p\rangle)是对应的
本征函数
。2、在坐标表象中,动量算符的本征函数可以表示为平面波的形式:(\psi_p(x)=Ce^{ipx/\hbar})其中,(C)...
怎么
求函数
的
本征值
和
本征
态
答:
本征
态、
本征函数
的定义:如果一个物理量A(用算符Â表示)在微观状态(用波函数)中有确定的值,则称这个微观状态为物理量A的本征态,或者说波函数为物理量A的本征函数。举个数学离子,函数发f(x)=e^5x,求导之后,f(x)’=5e^5x,那本征值为5,本征态为e^5x ...
求一维自由粒子的能量
本征函数
和能量
本征值
,并讨论其能级的简并度...
视频时间 00:24
什么是
本征函数
?
答:
本征函数
,则是一种更为抽象的表达方式,它以 λ 作为自变量,通常写作 ψ(λ)。在实际操作中,我们可能将其与微分算子结合,如一阶导数 d/dx 对应于 λ,二阶导数 d^2/dx^2 则对应于 λ^2。例如,如果 ψ'(λ) 等于 λ,那么 λ 就是它的
本征值
。在量子力学的殿堂里,薛定谔方程 成为...
量子力学周世勋习题解答第四章
答:
解:基矢:能量:对角元:当时,#4.3求在动量表象中线性谐振子的能量
本征函数
。解:定态薛定谔方程为即两边乘以,得令跟课本P.39(2.7-4)式比较可知,线性谐振子的能量
本征值
和本征函数为式中为归一化因子,即#4.4.求线性谐振子哈密顿量在动量表象中的矩阵元。解:#4.5设已知在的共同表象中,算符...
矩阵的
本征函数
怎么求
答:
数学上,算符(或矩阵)的
本征值
和
本征函数
是指满足:Aψ=λΨ。λ是本征值(常数),Ψ是本征函数。在能量算符下,Ψ可由薛定谔方程加上边界条件和归一化条件解出,λ可由波函数与本征函数的内积得出。
什么叫
本征值
?
答:
Aξ=λξ 如果算符A作用于函数ξ等于一个常数λ乘以该函数ξ,则该方程称为本征方程。其中该函数称为算符的
本征函数
,λ是算符的对应于本征函数的
本征值
。
势箱
本征函数
怎么求的?
答:
(本课程只讨论定态)当体系的哈密顿算符H不显含时间变量,H算符的本征方程:为定态薛定谔方程,其
本征值
E为体系可以测量的能量值,其
本征函数
y为体系的与本征值E对应的定态波函数ae显然这里y=y(q),不再包括时间变量。一、当势能与时间无关时,我们可用分离变量法将方程简化,带入: , 并把...
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