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求本征值和所属的本征函数
本征值和本征函数
怎么求
答:
算符(或矩阵)的本征值和本征函数是指满足:Aψ=λΨ。λ是本征值(常数),Ψ是本征函数
。算符A作用于函数f(r)上,得出另一个函数F(r)。若算符A作用于一些特定的函数序列Ui(r)上(i=1,2,…)的结果都等于一常量乘同一函数,即Ci*F(r)的形式(i=1,2,3,4...)。则称常数Ci为算符A的本...
如何求动量算符
的本征值和本征函数
?
答:
(\hat{P}|\psi_p\rangle=p|\psi_p\rangle)其中,(\hat{P})是动量算符,(p)是动量的
本征值
,(|\psi_p\rangle)是对应
的本征函数
。2、在坐标表象中,动量算符的本征函数可以表示为平面波的形式:(\psi_p(x)=Ce^{ipx/\hbar})其中,(C)是归一化常数,(p)是动量的本征值,(x)是位置...
对一维运动,求算符p+x
的本征值和本征函数
答:
就是f'(x) + u'(x) f(x) = 0,所以 e^(u) f = 常数C,C可以直接假定成1,因为
本征函数
乘个常数是无所谓的。f= e^(-u) = exp (- (x-a)^2 / 2i)。
本征值
就是a。假如有边界值条件的话,这个a应该取离散值(比如要求f(0)=f(1)=0什么的)。
矩阵
的本征函数
怎么求
答:
数学上,
算符(或矩阵)的本征值和本征函数是指满足:Aψ=λΨ。λ是本征值(常数),Ψ是本征函数
。在能量算符下,Ψ可由薛定谔方程加上边界条件和归一化条件解出,λ可由波函数与本征函数的内积得出。
10.角动量
的本征值和本征函数
答:
M代表分量本征值,L代表平方本征值,是分量
本征值的
上界,一般就讲,这个系统具有角动量L,含义就是,平方本征值为L(L+1)。但是,对于角动量为L的能级,其实可以取2L+1个不同的态(因为M还未确定,M=L,L-1,...,-L+1,-L),这些态能量相等,也就是这个能级有2L+1重简并。然后是...
势箱
本征函数
怎么
求的
?
答:
回答:定态薛定谔方程当体系的势能项V中,不含时间变量t,体系的势能不随时间变化亦即体系的哈密顿量不随时间变化,这种状态称为定态。(本课程只讨论定态)当体系的哈密顿算符H不显含时间变量,H算符
的本征
方程:为定态薛定谔方程,其本征值E为体系可以测量的能量值,其
本征函数
y为体系的
与本征值
E对应的定态波...
求解下题
的本征值和本征函数
!急!
答:
在量子力学中,一个力学量所可能取的数值,就是它的算符的全部本征值。
本征函数
所描写的状态称为这个算符的本征态。在自己的本征态中,这个力学量取确定值,即这个本征态
所属的本征值
。
怎么
求函数的本征值和
本征态
答:
本征态、本征函数的定义:如果一个物理量A(用算符Â表示)在微观状态(用波函数)中有确定的值,则称这个微观状态为物理量A的本征态,或者说波函数为物理量A
的本征函数
。举个数学离子,函数发f(x)=e^5x,求导之后,f(x)’=5e^5x,那
本征值
为5,本征态为e^5x ...
求一维自由粒子的能量
本征函数
和能量
本征值
,并讨论其能级的简并度。
视频时间 00:24
什么是
本征函数
?
答:
本征函数
,则是一种更为抽象的表达方式,它以 λ 作为自变量,通常写作 ψ(λ)。在实际操作中,我们可能将其与微分算子结合,如一阶导数 d/dx 对应于 λ,二阶导数 d^2/dx^2 则对应于 λ^2。例如,如果 ψ'(λ) 等于 λ,那么 λ 就是它
的本征值
。在量子力学的殿堂里,薛定谔方程 成为...
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