由1+cosx+sinx≠0,如何得来sin(x+派/4)不等于——负的（根号2）/2,为什么呀,谢谢了！！

看到有人的回答是：
sinx+cosx≠-1
√2/2sinx+√2/2cosx≠-√2/2
sinxcosπ/4+cosxsinπ/4≠-√2/2
sin(x+π/4)≠-√2/2
①那么倒数第2步是如何转化为倒数第1步的呢？
②这样的转化有何意义呢？
会一问也可以！！！十分感谢！！

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推荐答案 2012-12-14

答:①用两角和的正弦公式可从倒数第2步转化为倒数第1步
倒数第2步左边用 sinαcosβ+cosαsinβ=sin(α+β) 变到倒数第1步左边
②这样的转化是为了化简,把两种三角函数化为一种,减少三角函数的种类(在这部分内容中应该有一个辅助角公式就是用来作这种化简的)
若有不明白,我们再讨论^_^

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其他回答

第1个回答 2012-12-14

①那么倒数第2步是如何转化为倒数第1步的呢？
这是公式，背下来吧，没有办法
②这样的转化有何意义呢？
所给的已知条件中并没有派/4，所以要人工构造建立联系，此题可从问题入手
sin(x+π/4)=sinxcosπ/4+cosxsinπ/4=√2/2sinx+√2/2cosx=≠-√2/2
两边同除以√2/2，再移项，就可以了

第2个回答 2012-12-13

我操高中不会考的

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...辅导书上说1+cos+sinx≠0即sin(x+π/4)≠-√2/2,这个是怎么算的_百...答：cosx+sinx=根号2（sinπ/4*cosx+cosπ/4*sinx）=根号2sin（x+π/4）≠-1 sin（x+π/4）≠-√2/2 追问：把cosx用1-sin方x换？回答：不是，提一个根号2，然后把2分之根号2换成sinπ/4和cosπ/4

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