将长方形纸片折成如图所示形状

Question

将长方形纸片折成如图所示形状，使点A落在点A‘处，EF为折痕，然后把EB边折过去，使之与EA’边重合，折痕为EG，试说明FE与EG的位置关系。

Answer 1

边FE与边EG垂直
依题意，⊿A’EF由⊿AEF以EF边为折痕对折而成，则⊿AEF =⊿A’EF,∠AEF=∠A’EF，
同理，⊿BEG =⊿B’EG,∠BEG=∠B’EG,
∵边EA’与边E B’重合，
∴∠AEF+∠A’EF+∠BEG+∠B’EG=180°
∵∠AEF=∠A’EF，∠BEG=∠B’EG
∴∠A’EF+∠B’EG=90°
即边FE与边EG垂直。

Answer 2

答：EF⊥EG
解：∵折叠
∴∠AEF=∠FEA‘，∠A‘EG=∠GEB
∵∠AEF+∠FEA‘+∠A‘EG+∠GEB=180°
∴∠FEA‘+∠A‘EG=90°
即EF⊥EG

Answer 3

∠AEF=∠A’EF ∠BEG=∠B’EG

他们四角加起来是180度。
所以∠FEG＝90度