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    • 设λ1,λ2是方阵A的特征值,P1,P2依次是与之对应的特征向量,如果λ1不等于λ2,证明向量组P1，P2线性无关

    如题所述

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    推荐答案   2012-12-22

      解：设k1p1 +k2p2 =0

        原等式两边A作用得：k1λ1p1 +k2λ2p2 =0

       原等式两边同时乘以λ1得：k1λ1p1 +k2λ1p2 =0

                                                    上两式相减得k2（λ1-λ2）p2=0 

    因为λ1不等于λ2，又特征向量不等于0向量。

                   所有k2=0，再代入原等式得k1=0

    从而向量组P1，P2线性无关。

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2012-12-22
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