如图，在四边形ABCD中，AB=4,CD=2,∠A=60,∠B=∠D=90.求四边形ABCD面积

推荐答案 2008-11-16

延长AD，BC交于点E
因为角B=90度，角A=60度，AB=4
所以 BE=4√3
所以三角形ABE的面积=1/2AB*BE=8√3
因为角B=角C=90度，角A=60度
所以角CDE=90度，角DCE=60度
因为 CD=2
所以 DE=2√3
所以三角形DCE的面积=1/2DC*DE=2√3
因为三角形ABE的面积=8√3
因为四边形ABCD面积=三角形ABE的面积-三角形DCE的面积=6√3

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其他回答

第1个回答 2008-11-17

解:延长AD,BC交于E,连接AC.可得△CDE为RT△,且∠E=30.
∵△CDE为有30度角RT△
∴CE=2CD=4
同理,AE=2AB=8
根据勾股定理,可得:AD=8-2√3,BC=4√3 -4
∴S四边形ABCD=6√3
(本题亦可延长AB,CD)
过程已经浓缩到最少了!

相似回答

如图,∠B=∠D=90°,∠A=60°,AB=4,CD=2,求四边形ABCD的面积答：延长AD、BC相交于E 因∠B=∠ADC=90°，∠A=60°，故∠DEA=30° △ABE与△CDE为相似直角三角形在△ABE中，AB=4,AE=8,则BE=√AE²-AB²=4√3 在△CDE中，CD=2，CE=4，则DE=√CE²-CD²=2√3 故△ABE的面积S1=AB·BE/2=4×4√3÷2=8√3 △CDE的面积...

已知:如图,∠B=∠D=90°,∠A=60°,AB=4,CD=2.求:四边形ABCD的面积答：解答：延长AD，BC，交于点E，在Rt△ABE中，∠A=60°，AB=4，∴∠E=30°，AE=2AB=8，在Rt△DCE中，∠E=30°，CD=2，∴CE=2CD=4，根据勾股定理得：则S四边形ABCD=S△ABE-S△DCE=