第1个回答 2020-06-18
两次分部积分，
形成以下样式
f(x)=1/5-4f(x)/25
移项
(1+4/25)f(x)=1/5
f(x)=1/5×25/29
f(x)=5/29
形成以下样式
f(x)=1/5-4f(x)/25
移项
(1+4/25)f(x)=1/5
f(x)=1/5×25/29
f(x)=5/29
第2个回答 2020-06-18
图中解法是是，反复应用分部积分法求解的常规方法。分享一种“简捷”的解法，应用欧拉公式求解。
设I1=∫(0,∞)[e^(-2x)]cos(5x)dx，I2=∫(0,∞)[e^(-2x)]sin(5x)dx。∴I=I1+iI2=∫(0,∞)[e^(-2x+5ix)]dx=1/(2-5i)=(2+5i)/29。
∴原式=I2=5/29。
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设I1=∫(0,∞)[e^(-2x)]cos(5x)dx，I2=∫(0,∞)[e^(-2x)]sin(5x)dx。∴I=I1+iI2=∫(0,∞)[e^(-2x+5ix)]dx=1/(2-5i)=(2+5i)/29。
∴原式=I2=5/29。
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第3个回答 2020-06-18
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