如图，已知长方形的每个角都是直角，将长方形ABCD沿EF折叠后点B恰好落在CD边上的点H处，且∠CHE=40°．（

Question

如图，已知长方形的每个角都是直角，将长方形ABCD沿EF折叠后点B恰好落在CD边上的点H处，且∠CHE=40°．（1）求∠HFA的度数；（2）求∠HEF的度数．

Answer 1

（1）∵DC∥AB，
∴∠CHF=∠HFA，
由折叠后可知，∠EHF=∠B=90°，
∵∠CHE=40°，
∴∠CHF=∠EHF+∠CHE=90°+40°=130°，
∴∠HFA=∠CHF=130°；       
               
（2）在△CHE中，
∵∠CHE+∠C+∠HEC=180°，
∴∠HEC=180°-（∠CHE+∠C），
=180°-（90°+40°）=50°，
由折叠可知：∠HEF=∠BEF，
∴∠HEF=

1

2

（180°-∠HEC）=

1

2

（180°-50°）=65°．