如果abc都是质数，且b加c等于13，c方减a方等于72，则a加b加c等于

Question

如题所述

Answer 1

本题的破题点在c^2-a^2=72
即：(c+a)(c-a)=72因为abc都是质数，所以都是正数，故c-a>0,c>a且c+a>c-a
又：72＝2*2*2*3*3
分解因式组合，共有以下6种：
（1）1*72：a-c=1,a+c=72,2a=73无整数解
（2）2*36：a-c=2,a+c=36,2a=38,第一组解为：a=19,c=17
（3）3*24：a-c=3,a+c=24,2a=27无整数解
（4）4*18：a-c=4,a+c=18,2a=22,第二组解为：a=11,c=7
（5）6*12：a-c=6,a+c=12,2a=18,a=9,c=3,a不是质数，不符合abc都是质数的条件
（6）8*9：a-c=8,a+c=9,2a=17无整数解
只有（2）和（4）两组条例条件的ac解，进一步代入了b+c=13求b:

(1)a=19,c=17,b=13-c=13-17=-4不是正数，不符合abc都是质数的条件
(2)a=11,c=7,b=13-c=13-7=6不是质数，不符合abc都是质数的条件
结论：没有任何一组abc符合“abc都是质数，且b加c等于13，c方减a方等于72”这样的条件，所以，a+b+c的值无解。

Answer 2

我该怎么回答你……条件只限制了B和C，A呢？难不成不是除了2和11以外的质数麽？