如图所示，将1、2、3、4、5分别填入图中5个格子中，要求填在灰色格子里的数比它旁边的白色格子里的
如图所示，将1、2、3、4、5分别填入图中5个格子中，要求填在灰色格子里的数比它旁边的白色格子里的两个数都大。请问共有多少种不同的填法？要求解题思路和具体步骤
要比两边大 ，那么5一定会被填在灰色里 最小灰色要填3
假设3填在左边灰色，5在右边
有
13254
23154
两种
假设3填在右边，那么
45132
45231
两种
假设填4不填3
4在左边
剩下的三个白空随意填 有3×2×1 = 6种
4在右边 剩下三个空随意填 有 3×2×1
所以一共
2+2+6+6 = 16种
假设3填在左边灰色，5在右边
有
13254
23154
两种
假设3填在右边，那么
45132
45231
两种
假设填4不填3
4在左边
剩下的三个白空随意填 有3×2×1 = 6种
4在右边 剩下三个空随意填 有 3×2×1
所以一共
2+2+6+6 = 16种
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