把系统为实部和虚部求解:h=1/{(1-w^2)+2jw}={(1-w^2)-2jW)}/{(1-w^2)^2+4W^2}={1-W^2一2jW}/(W^2十1)^2;然后分为虚部和实部,再求模为根号下(实部平方十虚部平方)
用单位脉冲响应h(n)可以表示线性时不变离散系统,这时 y(n)=x(n)*h(n) 两边取z变换:Y(z)=X(z)H(z)则定义为系统函数。
系统函数H(z)必须在从单位圆到∞的整个领域收敛,即1≤∣Z|≤∞ , H(z)的全部极点在单位圆以内。因此,因果稳定系统的系统函数的全部极点必须在单位圆以内。
扩展资料:
系统函数几种常用系统:
1、因果系统——单位脉冲响应h(n)是因果序列的系统,其系统函数H(z)具有包括∞点的收敛域:Rx- <|Z|≤∞
2、稳定系统——单位脉冲响应h(n)满足绝对可和,因此稳定系统的H(z)必须在单位圆上收敛,即H(e)存在。
3、因果稳定系统——最普遍最重要的一种系统,其系统函数H(z)必须在从单位圆到∞的整个领域收敛,即1≤∣Z|≤∞ , H(z)的全部极点在单位圆以内。因此,因果稳定系统的系统函数的全部极点必须在单位圆以内。
参考资料:百度百科-系统函数