现代证券投资理论的创始者马柯维茨,建立了描述证券投资收益与风险的“均值—方差”模型。证券投资的收益是随机的。某种证券,其收益率r的可能取值为r1,r2,r3,…,rn;各种可能取值所对应的概率为P1,P2,P3,……,Pn ,则该证券的预期收益率即为其概率均值,而其投资风险则可用其方差描述:
还可用变异系数Cv来表示投资的相对风险:
对于组合证券投资,设组合中有N种证券,第i种证券的实际收益为,其在组合中所占比重为Wi,则组合的收益率 (式中)
若组合中各证券的收益是不确定的,则组合的预期收益率为
组合的风险为
式中,第i种证券与第j种证券之协方差,其定义为
和为第i种证券与第j种证券的期望值
为第i种证券与第j种证券的相关系数,其它义为
设计要求
1.选择上交所或者深交所上市的10种股票(隶属于不同行业),记录其连续三年的各月末收盘价。架设在期初购进各种股票而在不同的月末售出,计算其各种可能的收益率,并统计各种收益率出现的概率。
2.根据上述结果,计算各种证券的预期收益率,方差以及变异系数。
3.计算各种股票之间的协方差和相关系数,考察各种股票之间的相关性。
4.分别选择3种股票,6种股票和全部10种股票作为组合,计算各种不同组合情况下,组合投资的预期数益率E(RP)及其方差
5.根据上述计算结果,讨论单一证券投资与组合证券投资收益与风险的关系;并讨论组合投资中证券的数目与投资收益与风险的关系。