人行行员是可以被辞退的。如果人民银行的行员在工作的过程中有不称职、无法胜任现在的工作或者是其他违法行为后是可以进行辞退的。因为人行行员这一种编制会比较的特殊，它既不属于公务员编制也不是事业单位编制，是属于人民银行分支独有的一种员工编制。
行员有下列情形之一的，予以辞退：
1、在年度考核中，连续两年被确定为不称职的；
2、不胜任现职工作，又不接受其他安排的；
3、因机构调整、撤销、合并或缩减编制员额以及职位设置变更需要调整工作，本人拒绝组织安排的。
分类如下：
1、过失性辞退
是指企业在劳动者有过错的情况下，无须提前30天通知，而即刻辞退职工的行为。依据我国劳动法规定，过失性辞退主要有以下情形：
（1）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（2）严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度的；
（3）严重失职，营私舞弊，对用人单位造成重大损害的；
（4）被依法追究刑事责任的。
2、预告性辞退
是指企业在辞退职工时，按照法律的规定提前30天通知职工或支付代替通知金的方式辞退职工的行为。主要有以下情形：
（1）劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后，不能从事原工作也不能从事单位另行安排的工作；
（2）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；
（3）劳动合同订立时，所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经双方协商不能就变更劳动合同达成协议的。
综上所述，当劳动者和用人单位确定了劳动关系后双方是需要签订劳动合同的，那么在合同履行期间双方都是需要按照合同规定的内容来执行，如果在工作期间劳动者有违反劳动者或者是公司规章制度的行为后，用人单位是可以与劳动者解除劳动关系，并不需要支付任何违约金。
【法律依据】：
《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条
【用人单位单方解除劳动合同（过失性辞退）】劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
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