第二宇宙速度与发射方向没关吗？假如只考虑地球引力，那是不是在地球表面除了朝地球方向无论朝哪个方向

Question

发射初速度为第二宇宙速度的火箭，它之后的过程都永远不会出现以某一轨道绕地球做周期运动的情况？如果是这样的话那又是为什么？为什么推第二宇宙速度时用引力势能等于动能来推，这种情况不是用于发射方向背靠地球的吗，怎么能证明其它方向也适用呢？我要一个严格的推导过程！！！谢谢！！！

Answer 1

结论：无关，因为引力是保守力，做功与路径无关。

解释：第N宇宙速度都是摆脱第N系统的引力束缚，使系统势能为0，除了第一宇宙速度。
第一宇宙速度是保证不落回地面，也就是用动能进入圆周运动轨道，因此最小值为沿地面切线方向发射。如果你是用马文蔚的《物理学》教材，那上面说“以v1竖直发射，入轨后以v绕地运动”，其实是以最短的时间入轨，然后只改变速度方向为圆周，不改变速度大小。你想想也知道，如果此时不改变方向，物体根本不会绕地运动，而是直接落回或者飞出去！
经过计算，第一宇宙速度就是贴地圆周运动的切向速度：√（gR）。而竖直抛出不落回地面的最小速度却正好是第二宇宙速度v2.
仔细琢磨，只要保证被抛出的物体在某一时刻，改变速度方向就能维持圆周运动而不坠落，那么就达到了第一宇宙速度的要求，且与飞行路径无关。因为被抛出物体速度一定是越来越小的，故飞行高度为0时，所需初速度最小，即第一宇宙。所以你说“用于发射方向背靠地球”根本就没懂定义，那只是方便调整入射轨道而已；你也可以斜着发射，只是需要一直变向而已。
第二宇宙速度既然已脱离了地球引力范围，当然不会落回绕地轨道，只是碰巧我们这有个太阳，会被太阳捕获而已。它必然绕日很远，远在地球公转轨道之外。

推第二宇宙速度当然要用地球引力势能来推，其实第一宇宙速度也是啊，只不过末状态势能不为0而已。
第二宇宙速度与发射方向，当然也无关。前面我说了，第一宇宙速度与发射方向也无关，只是需要一直变向而已，不变向有可能会落回来。第二宇宙速度同理，它的动能足够克服所有势能，不变向它也落不回来，只是飞行路径长短的区别，所以无所谓发射方向了。至于飞行路径为什么不一样，因为重力场梯度不一样啊！
最后，请把感叹号去掉，端正提问的态度。定义都琢磨不透，想什么呢？

Answer 2

第二宇宙速度和地球逃逸速度都是相对地球的速度，跟地球本身的速度有什么关系？太阳系还在绕银河系运转呢，你要不要加上去？你要是说把地球自转的速度加上去我还能算你有几分道理。
倒反是第三宇宙速度才是有问题，因为太阳逃逸速度是相对于太阳的速度，而第三宇宙速度是相对于地球的速度。所以向不同的方向发射时要加上地球的速度。
课本里面的推导过程就完全严格，你不相信我也没有办法。学习科学首先要抛弃你的想象力，因为想象力会骗人，只有逻辑推导（包括数学）和实验不会骗人。
实际航天发射是有向地球公转相反方向发射的，如果我们要去往地球轨道以内的金星、水星或者太阳附近，都是需要向相反方向发射的。这种发射已经进行过很多次，我现在就可以告诉你，经过实践的验证，第二宇宙速度没有任何问题，就是和发射方向无关。

Answer 3

第二宇宙速度可以脱离地球引力。

三大宇宙速度

第一宇宙速度（V1）

航天器沿地球表面作圆周运动时必须具备的发射速度，也叫环绕速度。按照力学理论可以计算出V1=7.9公里/秒。航天器在距离地面表面数百公里以上的高空运行，地面对航天器引力比在地面时要小，故其速度也略小于V1。

第二宇宙速度（V2）

当航天器超过第一宇宙速度V1达到一定值时，它就会脱离地球的引力场而成为围绕太阳运行的人造行星，这个速度就叫做第二宇宙速度，亦称脱离速度。按照力学理论可以计算出第二宇宙速度V2=11.2公里/秒。由于月球还未超出地球引力的范围，故从地面发射探月航天器，其初始速度不小于10.848公里/秒即可。

第三宇宙速度（V3）

从地球表面发射航天器，飞出太阳系，到浩瀚的银河系中漫游所需要的最小发射速度，就叫做第三宇宙速度。按照力学理论可以计算出第三宇宙速度V3=16.7公里/秒。需要注意的是，这是选择航天器入轨速度与地球公转速度方向一致时计算出的V3值；如果方向不一致，所需速度就要大于16.7公里/秒了。可以说，航天器的速度是挣脱地球乃至太阳引力的唯一要素，目前只有火箭才能突破该宇宙速度。

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