如图，扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA=1，C是线段AB的中点，CD平行OA，交弧AB于点D，则CD=

Question

如题所述

Answer 1

设DC延长交OB于点E,
∠DEO=∠AOB=90°
OD=OA=1,
C是线段AB中点,
OE=EB=1/2
根据勾股定理得
DE=根号3/2
CE=1/2*OA=1/2
所以, CD=DE-CE=(根号3-1)/2 希望采纳，谢谢。学习进步！

Answer 2

连接OC，等腰直角三角形OAB中，C是AB中点，∴OC⊥AB∵OA=1 ∴OC=√2 /2，OD=r=1。又∵CD∥OA，∴∠DCA= ∠OAC = 45°∴∠OCD = ∠OCA+∠DCA=90°+45°=135°在△OCD中，设CD=x，有OD�0�5=OC�0�5+CD�0�5-2OC·CD·cos∠OCD则1 = 1/2 + x�0�5 - x√2·cos135°（x >0）解得 x = (√3 - 1)/2即CD = (√3 - 1)/2

Answer 3

延长DC交OB于点E∵CD∥OA∴∠DEO＝∠AOE＝90°∵C为AB中点 CD∥OA∴E为OB中点 ∴OE＝�0�5OA＝1/2 OE＝�0�5OB＝1/2∵OD=1∴OE=√3/2 ∴DC=√3/2-1/2

Answer 4

怎么没图啊！