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请教几道高数题~ 求定积分-。-
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高数
,
求定积分
答:
(6)题,∵2x-x^2=1-(1-x)^2,设t=1-x,∴原式=∫(0,1)√(1-t^2)dt。根据
定积分
的几何意义,该式表示的是半径为1的圆的面积的1/4,∴原式=π/4。供参考。
高数求定积分题目
答:
2、∫(0,√3*a) 1/(a^2+x^2)dx=∫(0,√3*a) 1/a*a/(a^2+x^2)dx=1/a*∫(0,√3*a) darctan(x/a)=1/a*arctan(x/a)|(0,√3*a)=1/a*(arctan√3-arctan0)=π/(3a)(用到:[arctan(x/a)]'=1/[1+(x/a)^2]*(1/a)=a/(a^2+x^2))
积分
后根据牛...
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