矩形上一点到到两条对角线的距离只和是定值吗？ 谢谢

Question

如题所述

Answer 1

是的。
已知条件是矩形，那么矩形的长与宽都一定，
所以矩形的对角线与各顶点到对角线的距离都一定，
而矩形边上任意一点到两条对角线的距离之和都等于顶点到对角线的距离，
所以它是一个定值。

Answer 2

证明：连接OP，

∵ABCD是矩形，∴OA=OD，

SΔOAD=SΔOAP+SΔOBP=1/2OA(PE+PF)，

过D作DG⊥AC于G，

∴SΔOAD=1/2OA*DG，

∴PE+PF=DG，为定值。