证明：正方形一边上的任意一点到两对角线的距离之和等于一条对角线长的一半。

如题所述

推荐答案 2011-08-31

如图片所示：AB=BC，BE=CD，BC+CD=AB+BE等于对角线的一半

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://22.wendadaohang.com/zd/0CIf6CST0.html

第1个回答 2011-08-31

小意思呀，
定正方形ABCD，对角线AC,BD交于O点，
过任意的一点M分别作两条对角线AC,BD的垂线，
可得出MNOP为长方形，所以NO=MP.
又角NCM=45度，且角MNC=90度，所以MC=MN
OC=ON+NC=MN+MP
故得证正方形一边上的任意一点到两对角线的距离之和等于一条对角线长的一半追问

能不能帮忙画出图来？？？谢谢！！！！！！拜托啦。。。。。。。。。。

第2个回答 2011-08-31

正方形ABCD 对角线交点O
（未完）

第3个回答 2011-08-31

得出的两个是等边直角三角形
所以很容易证得

第4个回答 2011-08-31

是什么的啊

相似回答

...BC边上一点,证明:点E到正方形的两条对角线的距离和等于答：因为正方形边长为a 所以对角线为√2a 所以OC=√2a/2 因为OC=EF+EG,EF是E到BO的距离,EG是E到OC的距离所以点E到正方形的两条对角线的距离和=√2a/2

...对角线长为2√2cm,E是AB边上任意一点,则E到两条对角线距离之和是...答：以两对角线交于O点，做EM垂直AC于M，EN垂直BD于N，因正方形两对角互相垂直，则EM=NO，因正方形对角线平分各角，则角ABO=45度，则EN=BN，则EN+EM=BN+NO=BO=BD/2=√2cm